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verschieben Parameter ndern Extras Hilfe Demo Test inverse Maus Bild Bildneu ende1510421504153602176015616220161587222272161282252816384227841664023040168962329617152235521740823808+X-X+Y-Y+Z-Z+XY-XY+XZ-XZ+YZ-YZ+S-S+W-WInfoInfo-------------------123456BildmerkenladenspeichernlschenBlockdefinierenladenspeicherninvertierenlschenObjektanzeigenwegnehmen-Daten-anzeigenExtras Hilfe Ausgangende --------------------- infoInformation ber Copyright |und|weitere Progamme.-123456dateieditorDaten fr eine Linie laden.|Aktuelle Linie wird |gelscht.Daten einer Linie abspeichern.|Ist die Datei schon vorhanden|so wird sie berschrieben.Zum lschen einer Datei.programmEine 'Merge'-fhige Procedure|wird erstellt mit alle Daten|die zum Darstellen der Linie|notwendig sind.-Zum Neustarten des Programms.| Alle Daten werden gelscht.Zum Abbruch des Programms.|Daten werden gelscht.|Zurck zum Desktop.punkteZum setzen eines Punktes an|den augenblicklichen|x-y-z-Koordinaten.Alle Punkte werden durchnum-|meriert. Es kann zu |berschreibungen kommen.Der erste oder alle Punkte mit|dieser Koordinate knnen|verndert werden.Ein Punkt mit der x-y-z-Koor.|kann eingefgt werden. Nur aus|Punktetabelle mit >k< mglich.Der erste oder alle Punkte mit|dieser Koordinate knnen|gelscht werden.-schwerpunktDer Schwerpunkt des Objektes|wird bernommen. Wichtig fr|die Darstellung.Der Schwerpunkt des Objektes|wird angezeigt.objektDie Daten der Linie knnen|mit zehn anderen getauscht|werden.Die Linie wird mit den|aktuellen Parrameteren |dargestellt. Winkel,Drehung,|Verschiebung,ZoomObjekt kann in den Editor-|fenstern verschoben werden.Zum Parrameter ndern wird|eine Hilfe angezeigt.extrasNach jedem Anklicken eines|Men-Punktes wird einen Kasten|wie dieser dargestellt.Zur Demonstration des|eingegebenen Objektes. Es wird|gedreht, gezerrt und|perspektifisch dargestellt.Koodinatenkreuz wird in|Objektdaten umgerechnet und|dargestellt.Schrift entweder|wei auf schwarz|oder umgekehrtZum verndern der Mausform.Umschalten zur Objekt auf Bild|DarstellungEditorbildschirm wird neu|gezeichnet.Aktuelles Bild wird|als Hintergrund bernommen.32000 byte Bild kann|geladen werden. Aktuelles| Bild wird gelscht32000 byte Bild wird|abgespeichert. Vorhandene|Datei berschrieben.Angezeigtes Bild wird|gelscht.blockBlock fr Blockoperatioen kann|eingefangen werden.Ein abgespeicherter Block kann|wieder geladen werden.Ein eingefangener Block kann|abgespeichert werden.Ein eingefangener Block kann|invertiert werden.Ein eingefangener Block kann|gelscht werden.objektObjekt auf dem Hintergrund|dargestellt.Objekt wird vom Hintergrund|entfernt.datenParameter einer|Linie werden angezeigt.extrasNach jedem Anklicken eines|Men-Punktes wird einen Kasten|wie dieser dargestellt.Zurck zum Editor?$ v b `P2J0000^: ( Bbn8$|88V>V>V><"8"x  jn@Tn@T" VnL *4(000" , Xh04|`L04|`L|\|.RPVn  tj@ |$`^` b D: jt@TT`8 ԶԶBJZJZJZʄ b:b. ,:~ .,$$4@($&($&($&,8,| BRb< @ ^,,: : NV b,,H 44Z PRD , DZ6Z tz 8,.` $ LX000*N>\$RF2(4D0 (0$$FF***2*****2FFFFFN*****2T****tVr@D" Z$|V 0  ,^$l$xTVTVTB"R26 ' ------------------------------------------------------------------------------ ' ' Dieses Programm ist frei kopierbar. Es kann beliebig oft kopiert und weiter ' gegeben werden, solange es nicht verndert wird. Sicher kann sich jeder ' vorstellen, da in diesem Programm viel Arbeit und Zeit stecken. Wenn Dir ' dieses Programm gefllt, so schicke bitte fairerweise den Betrag von 25.- ' an die unten genannte Adresse oder berweise den Betrag auf das Postscheck- ' kontonr. 207020-202 Hamburg. Du erhlst dann umgehend eine Diskette mit ' der neuesten Version, der Bediehnungsanleitung und einem *.Lst - File mit ' 3D-Routinen um die Grafiken in eigene Programme einbauen zu knnen. ' Fr Fragen und Anregungen habe ich jederzeit ein offenes Ohr, wenn das ' Rckporto nicht vergessen wird. ' ' Viel Spa! ' Eduard Rhode ' Neu Radenbeck 23 ' 2121 Thomasburg ' ' ------------------------------------------------------------------------------ 18 100 180 0 1 100 0 0 2 100 70 30 3 100 180 15 4 80 180 0 5 70 70 0 6 100 0 0 2 130 70 0 8 120 180 0 9 100 180 15 4 120 180 0 9 80 180 0 5 1 180 0 13 70 70 0 6 100 70 30 3 130 70 0 8 189 180 0 17 120 180 0 9 100 70 0 21 34 162 0 1 34 43 0 2 147 43 0 3 147 162 0 4 34 162 0 1 34 162 46 6 34 43 46 7 34 43 0 2 34 43 46 7 90 43 91 10 90 162 91 11 34 162 46 6 90 162 91 11 147 162 46 14 147 162 0 4 147 162 46 14 147 43 46 17 147 43 0 3 147 43 46 17 90 43 91 11 90 162 91 10 34 43 0 . 0uF.. 0uERDKUGELPRG1uG6ERDX BIN5uU:ERD_DEMOPRG8ud2E_ INF:><|a4g RGj`a(0GVfA1G<ap??<?<NM\Nu??< NMXNu&8*:EENuHn 2$4BBNuAd RdQRB BbABJk 0NuJBjBBXNu 0Nu 2$NuE`B<gJEgEjCDEDF Fe( F dF8BCHC` F0bFHC8v` HD8HDkDуdQRBNuDdBDA@kgAр[SBk0NuJlJBk&Nu0g H@rB JkЀ[` BbNuJBj prtNuHPAJgPpr$< _Nup _NtNu&8*JEgJBgJjBEB:HC҅H@:|ۆ҄ۆ<HC>H@ЃdHA@B@H@хk HAҁHAрSB BbNuNpNNuCDEJEgJBgJjBEBQ*HE?<>0rHGGdHGGdSWDуdi\?<>0rHGGdHGGdSWDуdiN?<>0rHGGdHGGdSW2 H@N?<,>CEdGH@0r`?<`JBgVB&8TTDуdQRBNuDAр&AdRAрAрDуNuprt|=|  g +g -f .g20  b 0e 9b da`RF` .f 0e 9b dajSF` Eg efX +g -f 0e 9oSH`00  b&Hz0  b E Do`HJjDDDS4</NJFkSFk&aQN`Ha"FFaQL8Np6.JgtBnNupr$<NuJBk4<rpAC v JBgJjv-| Bb BkH>aaNRFBdL8?Np<JBga2SF Be BgQRB`ApdR e <rRF&0xafEv+0JFjDFv-Hƌd0BFHF 0HF0ANuprt|`2:HQ A dNAXJ@jNNu ::/rI IN<,(k$/<??<?N`NA Jj ?a0NNHrO INLA NjNvNz)@p `H@)@prtNAHplrtNB 2pNxpNlpapaprapalpalpalpaTpaTpaTBp'a?<NNT@B){L9|0<rtNpapap9@p`pvNzv`v`vj`v `v`v`v`?aBp0,l 2Nua40,HNua*p0,l 4Nuaprt0,l 22,l 44,NuN9||BlBlrҌpsNBNu@9@JpNN:A R4RB`A Gf //o~4$_<F"OSG !H@Ь 2 Q)@RHRprN2(g"P@g2RADAH""l`r2oZAe 1@#)I`Nuk1@Nup NN"l`dpNAtrdJhk\QpaNH ld$l`"Hg: k&@0+R`g k#&@0+S@H3 Q&f)I`LNu?<?<NAXJgJgNAH@B pNA NuApNN$N$BS@kH2QNupC ұd"X0Pg"RA$D#Nu"X0NuNJ@gpNu _0HpNp"_0HqNjE ұeHHQ0)N$_$ZR@H`2QNu$Y0gHR@@"D%$X0P2g# R@%NupE $ $X0dP.gRG,D%pr Y2dP.gRG,D!p4Ae4v`VfANuN`UHNuJhg NNNuJhg N1NNu~,Nq8DRzXEEg"7PNqR$HBJBgpNJgJigp`eetЂ`"ЀeЁdp`ЀeЀe"Ѕe$W.H@@NL"2` NqR YEjrd0` SjN" KC`e N`d \N l\Ӭ\ NupNd d3 d# d# # d# # # # d# # # # # # # # dB` # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # QNup`pNu)H9@Jp4N:P'J&f H LNu P&NuQ'` J,'fJ,&gHA#ȇeC! 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Aur.. AuDIG_FIL INFBusFILTER PRGEuxhFIR_FIL INFJuOIIR_FIL INFLu" Grundlagen und Erluterungen zum Programm 'FILTER' In weiten Bereichen der Nachrichtentechnik verwendet man nicht zeit- kontinuierliche, sondern zeitdiskrete Signale. Mit Abtastsignalen arbeitet man bei Zeitmultiplex-bermittlungssystemen, bei Regelsystemen mit Prozerechnern, bei der digitalen Verarbeitung von Signalen. Mit fortschreitendem Einsatz digitaler Methoden erhalten Abtastsysteme immere grere Bedeutung. Der Begriff des 'Filterns', d.h. das Durchlassen gewisser Frequenzen eines Signals und das Zurckweisen anderer Frequenzen desselben Signals kommt ursprnglich von der Theorie der linearen kontinu- ierlichen Systeme in die digitale Signalanalysis. Im weitesten Sinne bezieht sich der Begriff der 'digitalen Filterung' auf die Betrachtung der Frequenzbereichseffekte jedes digitalen Systems oder jedes Verarbeitungsalgorithmus, fr die es einen 'Eingang' und einen 'Ausgang' gibt. Im engeren Sinn bedeutet digitale Filterung, da aus dem zeitkontinuier- lichen Ursprungssignal ein zeitkontinuierliches Ausgangssignal gefiltert werden soll. Statt analoger Filter (kontinuierliches System) werden dazu digitale Filter (diskretes System) eingesetzt. Zur Realisierung digitaler Filter kann man sich der Methoden des Entwurfs analoger Filter bedienen, indem man zunchst die geforderte bertragungs- funktion H(s) bestimmt und diese anschlieend in H(z) transformiert. Die digitale Signalverarbeitung erfolgt mit Hilfe mathematischer Opera- tionen (Algorithmen). Voraussetzung hierfr ist, da das Signal in Form einer Zahlenfolge vorliegt. Ein digitales System verarbeitet eine Eingangszahlenfolge nach einem bestimmten Systemalgorithmus zu einer Ausgangszahlenfolge. Bei diesem Programm wurden zwei verschiedene digitale Filter-Typen realisiert : IIR-Filter (Infinite Impulsive Response Filter [>rekursive digitale Filter]) und FIR-Filter (Finite Impulsive Response Filter [>nichtrekursive digitale Filter]), wobei es sich bei den FIR-Filtern um einen Spezialfall der IIR-Filter handelt. Der Nachteil von IIR-Filtern sind Stabilittsprobleme, die durch die Rckkopplung verursacht werden. Diese Probleme treten bei FIR-Filtern durch die fehlende Rckkoppplung natrlich nicht auf, allerdings bentigt dieser Filter auch erheblich mehr Rechenzeit, wodurch die Abtastfrequenz sehr viel kleiner ist als bei IIR-Filtern. Da dies der wesentliche Unterschied zwischen diesen beiden Filtertypen ist, wurde fr die FIR-Filter nur ein Tiefpassfilter realisiert. Auf beide Filter wird das gleiche Eingangssignal gegeben, ein Frequenz- gemisch von 2*fn, 20*fn und 100*fn, wobei fn die normierte Abtastfrequenz ist. Einige Hinweise zur Handhabung des Programms : 1. Die Auswahl der Digitalfilter-Typen (IIR- bzw. FIR-Filter) erfolgt ber das Pull-Down-Menue 'Filter-Typ'. Der Benutzer wird zu weiteren Eingaben aufgefordert, anschlieend werden die Filterkoeffizienten und der Signalverlauf ausgegeben. 2. ber das Pull-Down-Menue 'Ausgabe' knnen die Koeffizienten und der Signalverlauf des aktuellen Filters berechnet und ausgegeben werden. Der aktuelle Filter wird durch Voranstellen eines Hakens gekennzeichnet. 3. Mit dem Menue 'Eingabe' wird die Grenzfrequenz des aktuellen Filters gendert. 4. Wenn man mit IIR-Filtern arbeitet, kann man noch verschiedene Filter- Typen und -Arten whlen. Diese knnen auch jederzeit beliebig gendert werden, wobei der Benutzer dann selbst entscheiden kann, ob er die Grenzfrequenz ndern mchte und ob Koeffizienten und Signalform ausgegeben werden sollen. Dazu sind die entsprechenden Menuepunkte anzuklicken. 5. Das Programm kann mit [CONTROL]-C abgebrochen werden (entspricht [Quit] in der Menueleiste. Weiterfhrende Literatur zur digitalen Signalverarbeitung : Seyed Ali Azizi Entwurf und Realisierung digitaler Filter Oldenbourg Verlag Samuel D. Stearns Digitale Verarbeitung analoger Signale Oldenbourg Verlag Tietze/Schenk Halbleiter-Schaltungstechnik Springer Verlag Hlzler/Holzwarth Pulstechnik (2 Bnde) Springer Verlag Ralf Bauer Frequenzen wegrechnen c't 1987, Heft 12 (Seite 92) Signale im Computer c't 1988, Heft 1 (Seite 148) Dieses Programm wurde geschrieben von : Thomas Halfmann Theodor-Heuss-Ring 34 5090 Leverkusen 1 Das Programm 'FILTER.PRG' darf zusammen mit den Dateien 'DIG_FIL.INF', 'IIR_FIL.INF' und 'FIR_FIL.INF' beliebig oft kopiert und weitergegeben werden. Wer den Source-Code in GFA-BASIC haben mchte, schickt mir bitte 20 DM und eine formatierte Diskette. `elRf` Efv*oM%4 m HPHUBg?<JNA(m)m -:gS)@ -OK1PC#HNHx?<HNA@)@l/?<HNA)@h&@)@XЬl)@d)@`ARCpr Ѝ"QHNFALN"Hz2?< NA\pdAxr0XQ)K\NN ((JrBjNuHz?<&NN\NCAp$L Qp Nݬ9lrBlJpNNݬpMNݬ9@pdAr 0Q0tr N9lNdNupealp`NuaNJHz?<&NNBWNANC2A@p222NrҌ0<NB0,rNurA9Ar`v C9Cr`rt9@9A9BNrrҌpsNB0,Nu9@N`rDҌpsNBNuC2 @ e @}bA@p222Nr,Ҍ0<NBNu pa4|a@:>< |a6RGk0Gg`a(0GVfA1G<ap??<?<NM\Nu??< NMXNu&8*:EENuHn 2$4BBNuAd RdQRB BbABJk 0NuJBjBBXNu 0Nu 2$NuE`B<gJEgEjCDEDF Fe( F dF8BCHC` F0bFHC8v` HD8HDkDуdQRBNuDdBDA@kgAр[SBk0NuJlJBk&Nu0g H@rB JkЀ[` BbNuJBj prtNuHPAJgPpr$< _Nup _NtNu&8*JEgJBgJjBEB:HC҅H@:|ۆ҄ۆ<HC>H@ЃdHA@B@H@хk HAҁHAрSB BbNuN2pNNuCDEJEgJBgJjBEBQ*HE?<>0rHGGdHGGdSWDуdi\?<>0rHGGdHGGdSWDуdiN?<>0rHGGdHGGdSW2 H@N?<,>CEdGH@0r`?<`JBgVB&8TTDуdQRBNuDAр&AdRAрAрDуNuprt|=|F  g +g -f .g20  b 0e 9b da`RF` .f 0e 9b dajSF` Eg efX +g -f 0e 9oSH`00  b&Hz0  b E Do`HJjDDDS4</NJFkSFk&aQN`Ha"FFaQL8N6.FJgtBnFNupr$<NuJBk4<rpAC v JBgJjv-| Bb BkH>aaNRFBdL8?N<JBga2SF Be BgQRB`ApdR e <rRF&0xafEv+0JFjDFv-Hƌd0BFHF 0HF0ANuprt|`2:HQ A dGe GbFGNu G0dFGHANu~NuAd RdQRB6Ce0 C/jC C@j C jr0H@{0DH@Nur{0Nu{0NutNuJj(:,af AfBfNu&<x*<NHn@r$g4jDk( b4<J@`@[H@0Nu4<Ѐ[Nu4<NuNuAd RdQRBBkBjDBJjDNupNufJj fJAkNupNdRdRrxaAffBWHNuJjDBDA@JBfprJjDEDD@JEfvxNuaغBffAVHNuCDEaEf fDUHNu]HNuCDEaEffDftNuvJjv`v?&<ڢ8NAXJ@jNNuNJ@g,A,BBgHQ?<=NAP FJ@k??<>NAXtNutNuNN]N@ <ڢ2RGFc8>`4A g6 g0 g` gTlfelhgFf2pRGRFa`a,` `?~ap ap a 0NuCpE`bf`FgRGJGgRSGSFFgCpE`Yf`Nua@Jf gH@ fa(@ fza0 b @ Ee0Nu?<?<NMXNur9A(HNLNu0,^2,`NzEfpaRppaNAEg0PaľEfa4RE`p a2a*Efp a(NldeS@f lbfSl`9Ab9FdNupapqr`p`C l ", Ⲭ dfѬ SA 0! 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Grades realisiert alsNA퀨NVNNNNNNN9Eingangssignal: Frequenzgemisch aus 2*fn - 20*fn - 100*fn%NA퀮NpNXNzN NݖpNpNpNp NA퀮NNBmA퀖NNnJBfN\piNtHPA퀖r"_NpNNC퀴NA퀐NA퀐N,&<x*<NNPzNpJBgp/pNЀ$fN\`NFHPA "_NpJBgp/NJNlzN:pJBgp$gNA퀴NVNpN$VHgN\`JpN`N]Np rNN&Ich kann die Info-Datei nicht finden !NNp rNN;Die Dateien 'DIG_FIL.INF' , 'IIR_FIL.INF' und 'FIR_FIL.INF'4NNp rNN:sollten sich im gleichen Ordner wie das Programm befinden.NNFHPA "_NpJBgp/NJNlzN:pJBgp$gA퀮NN NݖpNpNpNpNpNpNp NNpd"<N <"<NN <"<N <,"<NNpd"<N <""<NpN <"<NN*Bei der Berechnung der Filterkoeffizienten"<,N <"<NN#trat eine Division durch Null auf !4"<,N <"<NN'Bei den IIR-Filtern ist Null als Grenz-4"<,N <"<NN,frequenz auf Grund der rekursiven Berechnung"<,N <"<NN)nur mit viel Aufwand zu berechnen, so da4"<,N <"<NNdarauf verzichtet wurde !"<NNFHPA "_NpJBgp/NJNlzN:pJBgp$gpNNA4BN VNl6|@2nZ^NJhBei FIR-Filtern handelt es sich um einen Sonderfall der IIR-Filter. FIR- Filter sind nichtrekursive Digitalfilter (auch Transversalfilter), d.h. die Abtastwerte des Ausgangssignals werden direkt aus den Abtastwerten des Eingangssignals berechnet, ohne das rekursiv mit Ausdrcken vergangener Werte gerechnet wird. Die Anzahl der Filterschritte (Taps) mu ungerade sein. Die Impulsantwort hat unendlich viele von Null verschiedene Ausgangs- werte.Da aber fr das FIR-Filter nur n Werte verwendet werden, tritt eine Vernderung des Frequenzganges und damit ein berschwingen kurz vor dem ber- gang vom Durchla- in den Sperrbereich auf. Dieses berschwingen wird in der Nachrichtentechnik als 'Gibbssches Phnomen' bezeichnet. Durch Fensterung (Windowing) kann man diesen strenden Einflu verringern oder sogar besei- tigen. Fenster sind bestimmte Funktionen, mit denen die Filter-Koeffizienten multipliziert werden, um die endliche Anzahl von Koeffizienten auszugleichen. Bei diesem Programm wurde das Hamming-Window verwendet, es gibt allerdings noch weitere gebruchliche Fenster, z.B. das Hanning- oder das Bartlett- Window. Das verwendete Hamming-Window wird berechnet mit : 2*pi*t x(t) = 0.54 + 0.46*cos ------ n-1 Nach einigem Experimentieren mit dem Programm wird man schnell einige Nachteile dieses Filtertyps erkennen. So dauert die Ausfhrung des Filters sehr lang. Dies liegt an der groen Zahl von Operationen pro Eingabewert. Auerdem werden fr tiefe Frequenzen sehr viele Filterstufen gebraucht. Bei IIR-Filtern handelt es sich um rekursive digitale Filter. Rekursive Algorithmen erlauben eine grere Vielfalt an bertragungsfunktionen als nichtrekursive Algorithmen. Lineare rekursive Systeme bentigen dieselbe Art von Hardware- und Software-Komponeneten wie nicht rekursive Systeme, d.h. Einheitsverzgerungen, gespeicherte numerische Koeffizienten, Multiplikation und Addition. Das besonder Kennzeichen rekursiver Systeme ist die Einbeziehung der frheren Werte des Ausgangssignals in die Berechnung des gegenwrtigen Wertes. Dieses Charakteristikum ergibt sich augenfllig durch das Vorhandensein von Rckkopplungsschleifen im Filter- Blockschaltbild. Die Rckkopplung beeinflut die Steilheit des Filters in positiver Weise. Allerdings kann durch eine ungnstige Rckkopplung das Filter zu schwingen anfangen. Bei diesem Programm werden Filter 2. Ordnung berechnet, da diese sehr leicht aufzubauen sind und sich durch Reihenschaltung einfach zu einem Filter hherer Ordnung aufstocken lassen. Eine Filterkaskade aus Filtern 2. Ord- nung ist auerdem stabiler als ein Filter hherer Ordnung. Die bertragungs- funktion H(s) fr ein solches Filter lautet : a(0) + a(1)*s + a(2)*s^2 H(s) = ------------------------ b(0) + b(1)*s + b(2)*s^2 Mit den sechs Koeffizienten a(0), a(1), a(2), b(0), b(1) und b(2) ist die bertragungsfunktion H(s) und damit auch das Filter in all seinen Eigen- schaften eindeutig festgelegt. Der mathematische Aufwand zur Berechnung der digitalen Filter ist betrchtlich. Mit Hilfe der bilinearen Z-Transformation mu man vom zeit- und wertekontinuierlichen Bereich in den zeit- und wertediskreten Bereich transformiern. Beim Aufruf der Berechnung der IIR-Filter ber die Menueleiste wird man zur Auswahl des Filter-Typs und der Filter-Art aufgefordert. Diese werden eben- falls in der Menueleiste ausgewhlt. Der ausgewhlte Filter wird durch Voranstellen eines Hakens gekennzeichnet. Filter-Typen und -Arten knnen beliebig gendert werden, es wird immer der markierte Filter berechnet. Die Ausgabe des markierten Filters wird ebenfalls in der Menueleiste ausge- whlt. Bei der Option 'Signalverlauf' werden die Filterkoeffizienten zwar berechnet, aber nicht ausgegeben. Bei der Eingabe der normierten Grenzfrequenz gibt man ein Vielfaches der normierten Abtastfrequenz (z.B. fn=5, fn=50, etc.) ein. Auf alle Filter wird das gleiche Eingangssignal gegeben, ein Frequenz- gemisch von 2*fn, 20*fn und 100*fn, wobei fn die normierte Atastfrequenz ist. . Pu.. Pu3D_LIFE PRGQubBALL CELVuTBKORB CELXuTBRONCO CELZuFCROSS CEL\uMGLEITER CELauFROTOR CELcuF3DLIFE_INFOeu2`aR` Efv*oM%\ m HPHUBg?<JNA(m)m -:gS)@ -OK1PC#HNHx?<HNA@)@l/?<HNA)@h&@)@XЬl)@d)@`ARCpr Ѝ"QHNFALNHz2?< NA\pdAxr0XQ)K\NNffjj|N ,`NuJrBjNuHz?<&NN\CAp$L Qp N݂BlJpNN݂pMN݂9@pdAr 0Q0tr N9lNupealp`NuaNJHz?<&NNBWNANC2A@p222NrҌ0<NB0,rNurA9Ar`v C9Cr`rt9@9A9BNrrҌpsNB0,Nu9@N`rDҌpsNBNuC2 @ e @}bA@p222Nr,Ҍ0<NBNu &8*:EENuHn 2$4BBNuAd RdQRB BbABJk 0NuJBjBBXNu 0Nu 2$NuE`B<gJEgEjCDEDF Fe( F dF8BCHC` F0bFHC8v` HD8HDkDуdQRBNuDdBDA@kgAр[SBk0NuJlJBk&Nu0g H@rB JkЀ[` BbNuJBj prtNuHPAJgPpr$< _Nup _NtNu&8*JEgJBgJjBEB:HC҅H@:|ۆ҄ۆ<HC>H@ЃdHA@B@H@хk HAҁHAрSB BbNuNpNNuCDEJEgJBgJjBEBQ*HE?<>0rHGGdHGGdSWDуdi\?<>0rHGGdHGGdSWDуdiN?<>0rHGGdHGGdSW2 H@N?<,>CEdGH@0r`?<`JBgVB&8TTDуdQRBNuDAр&AdRAрAрDуNuprt|=|  g +g -f .g20  b 0e 9b da`RF` .f 0e 9b dajSF` Eg efX +g -f 0e 9oSH`00  b&Hz0  b E Do`HJjDDDS4</NJFkSFk&aQN`Ha"FFaQL8Nf6.JgtBnNupr$<NuJBk4<rpAC v JBgJjv-| Bb BkH>aaNRFBdL8?Nf<JBga2SF Be BgQRB`ApdR e <rRF&0xafEv+0JFjDFv-Hƌd0BFHF 0HF0ANuprt|`2:HQ A dNAXJ@jNNuNJ@g,A,BBgHQ?<=NAP FJ@k??<>NAXtNutNuN` A$ HJo d*b` QjNuQjNubNRN/N.,*Q(,l؅kb/,h?<INA\/?<HNA\Jg< l`"ld۬d۬`)Dl$I& `&bۛp0R@@b&C CX`~/,l?<HNA\p=NHPa _Np"Np,`&(* NnNlN NuBNߖN]NvN)@p `H@)@prtNAHplrtNB 2pNpNݴpapaprapalpalpalpaTpaTpaTBp'a?<NNT@B){L9|0<rtNpapap9@p`pvNv`v`vj`v `v`v`v`?Aa*` Al 2l 4)lVH)lRprtNAl 2l 4HVNuAl 2l 4L VA0000000000prtN9Cp rtNAv` Av `Avl 2l 4)lVHNAl 2l 4HPrtpgNaBp0,l 2Nua40,HNua*p0,l 4Nuaprt0,l 22,l 44,NuN9||BlBlrҌpsNBNu0<}N& ?<NNC`&?<NNT"@ C <}N`N@((?<NN.?<NNX@LvA HA HNuNup9@HA)A,N FN @e024E$ Bb5B5A6CC5CK5CAB008:Dk`Ek\00<,>,SFSGFnHGnDDDk9DBlDEk9EBlFcllGcll0,lb 0,lcNupmrtA)HA)HNpNHHPN4 _:8><DbFEbGCHP@dʾAdBD2ƞE29|C???FF22N23BRG0@\@N"2)IN(* 9AJA)H@@[000][ˈN Evz`* [g" ]g |g QSz` zQSpQ][ɈN Dvx`* [g" ]g |g QSx` xQSpQ]Bp4N݂HNu*( INA)H @depd ae zb QB DNA\)H @ e` ae zb \gQBA BhNpZN݂A BP"`#|}NA"H0,tg"Hg \f`A\fS A ENAR@H`2QNu@9@JpNN݂r|<N @xepw2A$JBjDFHB t`0QBl9F)lVTAtp 9| NA R4RB`A Gf //o~4$_<F"OSG !H@Ь 2 Q)@RHRprN2(g"P@g2RADAH""l`r2oZAe 1@#)I`Nuk1@Nup NN"l`dpNAtrdJhk\QpaNH ld$l`"Hg: k&@0+R`g k#&@0+S@H3 Q&f)I`LNu?<?<NAXJgJgNAH@B pNA NuApNN$N$BS@kH2QNupC ұd"X0Pg"RA$D#Nu"X0Nu _0HpN _0HpNp"_0HqNp"_0HqNE ұeHHQ0)N$_$ZR@H`2QNu$Y0gHR@@"D%$X0P2g# R@%NupE $ $X0dP.gRG,D%pr Y2dP.gRG,D!p4Ae4v`VfANuNvWHNu(* 0(iN$E 4R`Q$D 4R`QˈN DN ENua NuN IHPg"B  g &gN~JBjt BNut`Rptr ae OgT Xgj HgSRB ae Fb$0k  c_  c b退`tSJBkNnRB0 b b瀀`RB0 fрd`H&NXրNXjNuHRp` HRpJQfpNNq Y QfdЀЀ 0NuNN@Nq Y Qfd ЀЀNuNNd$_& Y Qfdփփ!8NN N~,Nq8DRzXEEg"7PNqR$HBJBgpNJgJigp`eetЂ`"ЀeЁdp`ЀeЀe"Ѕe$W.H@@NL"2` NqR YEjrd0` SjN$_NFЀЀ 0N$_NF20VHN YQf "_Nq*eN N*< NqbІSGfN$_Nփփ!8N$_N8JBf 8N 8N YQf "_&Nq*eN N*<&NqbֆSGfNp"X4g S`"QNu,N`"QjNu<g|N`2QjNu" KC`e N`d \NR l\Ӭ\ NupNd d3 d# d# # d# # # # d# # # # # # # # dB` # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # QNudd2d"d""d""""d""""""""dB` """"""""""""""""""""""""""""""""QNu?k?<NM"UAf J@fH@NuDW?<NMXNuPj0,lf$J,nk l*fp?Np N9|nNA0,l2J,jk 0"fZRAR@ 0"g 0 f` 0 g 0,f9@lTll`BllA"H"g"A4`Q"AA 0! 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Je-| der, der will, kann es sich| kopieren.HPNGut sor"_ Nx+@FA0NhNlB -RSWHfN0A12NhA1NhA\NhA4NhA5^NhA:zNhNNlHx#Hx Hx p C큈~NpA큈NHx Hx p C큔~NHx Hx p C|~NHx Hx p C큚~N <C큂NNNlNBgBg?<NN\ASNhNpNVpNZpN^pNp2"<NN 3 d L I F E4N?<?<?<?<3A퀮" NNATNhN+|p ANN+@N+@ N+@/-/- /-tC큚~N/-/- /-tC큔~N <Ѝ/p _N`NqNqAONhtA큚NtA큔N+|pANNC퀖N HmA퀖"_NC퀐N N`NqNq+|Z+|΁p)AN?-\?-A퀮"N BB?<NNTNnH <r$<vNL8NA*NC*A` 0?<NNTA0Nj?<NNTA6Nj?<NNTANn&<x*< NrpJBgp/NVNn&<x*<NrpJBgp/N>Nn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NNpJBgp$VHfN8DN>NnH -NnN&<x*<NL8NfNN+@NVNnH -NnN&<x*<NL8NfNN+@ /-/- -C큔~N2pJBgpF$VHfN7/-/- /-tC큔~N/-/- /-tC큚~NALNhNpr5N -Nn&<x*<NN~NN NAXNhN8D/-/- /-tC큔~N/-/- /-tC큚~NALNhNpr5N -Nn&<x*<NN~Np NNAXNhNnC퀨N NLNn&<x*<NpJBgp/A퀨N€$VHgLHmp-N"_NfN9 - ]HfN8 <Ѝ/ - _ѐNpr5N -Nn&<x*<NN~Np NNHmp+N"_NfN9t -S^HfN9< <Ѝ/ - _Npr5N -Nn&<x*<NN~Np NNNLUWHgR+|p AN+| pAN+| p A N <Ѝ//-/- -C큔~N2pJBgp _N`NqNqN`NqNqN`NqNq -JWHfN:"SBA?rNhNprNN= NNlAONhAXNhNprNN Generation: NN####N -NnH -NnL8NNN$NN Population: NN###PN -NnNN$NN Abbruch mit < ESC > -$VHfN;`pN/- -C큂N`NnHPpN"_NfN;SBA?rNhA;Nh`NNl+|p AN+| pAN+| p A NB -NnH <r$<L8NN+@ -RAN - NnH <r$<L8NN+@ - RAN -NnH <r$<L8NN+@ -RAN <Ѝ//-/- -C큔~N2pJBgp _N`NqNqN`NqNqN`JNq <Ѝ//-/- -C큔~N2pJBgp _ѐ/-/- /- -C|~NtN`NqN`NqN`Nq -JWHfN=^SBA?rNhB+|p AN+| pAN+| p A N/-/- -C큔~N2NJBfN>@R/-/- -C|~N"\HpJBgp//-/- -C|~N"_HpJBgp$VHfN>:/-/- /-tC큔~NSN?/-/- -C|~N"WHpJBgp/ -Nn&<x*<NrpJBgp/ - Nn&<x*<NrpJBgp/ -Nn&<x*<NrpJBgp$VHfN?/-/- /-tC큔~NRN`NqN`tNqN`XNqR - WHfN?j+| <Ѝ/ <r$< _NpA큂NNNlp NNAXNhNpr$NN Zyklus unterbrochenNNpr$NN Generationen 4 -NnH -NnL8NN~NNpr$NN Population -NrN <"<,N <"<Np"<,Np("<@NNpr-NN Neues LebenNp2"<,NpF"<@NNpr-NN Quit4NpP"<,Npd"<@NNpr-NN Schichten ansehenNpn"<,N <"<@NNpr-NN Anfangsmuster sichernN <"<,N <"<@NNp r-NN Anfangsmuster ladenNprNp(r(NNprNN StatistikNp2rNpFr(NNprNN Zellen setzen/weitermachen4NpPrNpdr(NNprNN Geburtshelfer 4 -NrNpnrN <r(NNprNN Maximalnachbarn 4 -NnH <r$<L8NN~N <rN <r(NNp rNN Minimalnachbarn 4 -Nn&<x*<NN~N <rN <r(NNp rNN Film ansehen4NNprNN (Film-Ende mit 'Esc')NNprNNFarben invertieren mit < F >NNzNnHPpfN"_NfNCAC  "A\NhNL$VHgN>Nn&<x*<NNpJBgp/N>Nn&<x*<NTpJBgp$VHfNFNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNDN`NRRA0NhNE~NVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNE~BN6 | Bitte Programmabbruch | besttigen| | HPN Ende|Contr"_ Nx+@ -SWHfNE~N`NNlNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNEN+| "AT8NhAXNhA?rNhNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNFdAXNhNFNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNFAYNhNJN>Nn&<x*<NNpJBgp/N>Nn&<x*<NTpJBgp$VHfNJNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNGA\ZNhNJNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNHBAONhAXNhA5^NhA:zNhNJNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNH+m&AWNh+m&NprNN Geburtshelfer 4 -NrNNJNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNIn+m&AWNh+m&NprNN Maximalnachbarn 4 -NnH <r$<L8NN~NNJNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNJ&+m&AWNh+m&Np rNN Minimalnachbarn 4 -Nn&<x*<NN~NNJNVNn&<x*<NNpJBgp/NVNn&<x*<NTpJBgp$VHfNJAQNh`NNl+|V?<NATF$VHfNK0HxN Dein Drucker ist|nicht bereit !|HP -VNnN"_NHPN ter Versuch"_NHPNKnips..4r"_ Nx+@*RV`lpONHPNprn:r"_NpN|N S T A T I S T I KNpN|N Maximale Population : -.NrNpN|N Population im Schnitt: -2NrN+| -NnH <r$<L8NN/p"ANBpANpN|N Generation4pN|N####N -NnH -NnL8NNN$pN|p:NpN|N###4N -ЭC큂NNnNN$N`nNqpN|p NNNN0`BNqpN|NpN(NNlANA NANpNbpNfASNhN+|p AN+| pAN+| p A N/-/- -C큔~N2NJBfNN -NnH -NnN&<x*<NL8NN? 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Allgemeines 3D-Life ist die Neuauflage eines Klassikers. Neben "Breakout" und "Spacewar" gehrte LIFE zu den ersten Computerspielen. Es ist allerdings fast fraglich, ob "Spiel" die angemessene Bezeichnung fr LIFE ist. "Phnomen" wre vielleicht eher zutreffend. Es begann damit, da John Conway vom Gaius College der Universitt von Cambridge das LIFE-Konzept er- dachte. Auf einem gerasterten Brett wurde eine Anfangskombi- nation von mehreren Zellen gesetzt. Danach wurden die nach- folgenden "Generationen" zyklisch berechnet, was zur Folge hatte, da einzelne Zellen "starben", andere sich hingegen fortpflanzten. Die Regeln der Generationenrechnung waren Folgende: 1. Jede Zelle mit zwei oder mit drei Nachbarzel- len schafft es in die nchste Generation- sie "berlebt" 2. Jede Zelle mit vier oder mehr Nachbarzellen geht ein. (Der Grund drfte wohl Sauerstoff- mangel sein.) 3. Hat ein unbsetzter Platz drei Nachbarzellen, dann wird dort in der nchsten Generation eine neue Zelle geboren. 4. Alle Geburts- und Sterbeflle kommen (gedanklich) in einem Moment vor. Die Summe aller mit einer Rechnung erfaten Flle ergibt eine "Generation". Martin Gardner verffentlichte die Idee in der "Scientific American", Ausgabe 10, 1970. Zu diesem Zeitpunkt hatte Conway diese schon auf einem DEC PDP 7 programmiert (was auch immer fr ein Ungetm von Computer das gewesen sein mag). Spter hatte LIFE unzhlige Nachfolger auf verschiedenen Rechnern. Ich glaube fast, da es kaum einen Computer gibt, fr den es nicht wenigstens eine Version gibt. Irgend eine Faszination geht von diesem (wenn auch sehr vereinfachten) Modell aus. Fr meinen alten C64 hatte ich mindestens 3. Nun, da die Computer schneller geworden sind, ist man auch daran gegangen, LIFE fr drei Dimensionen zu programmieren, wie in "Spectrum der Wissenschaft", Ausgabe 5,1987 ersicht- lich. Es existieren schon verschiedene 3D-LIFE's fr ver- schiedene Micro's. So kann man auch fr den ST eines kuflich erwerben. Das vorliegende Programm fllt die Lcke im Public- Domain-Bereich. 2. Eigenschaften von 3D-LIFE > 3D-Life spielt sich in einem 10x10x10-Kubus ab. Da mir die Weihen der Assembler-Programmierung weitgehend ver- sagt geblieben sind, mute ich aus Grnden der Geschwin- digkeit auf grere Rume verzichten. > Bis zu 35 Generationen merkt sich das Programm. Diese lassen sich jederzeit als "Film" abspielen, wenn man einen dynamischen optischen Eindruck von den dramati- schen berlebenskmpfen erhalten will. Fr die Geschwin- digkeits-Fanatiker mag das ein kleiner Trost sein. > Einmal gesetzte Anfangsmuster knnen auf Disk gesichert und jederzeit wieder hervorgekramt werden. > Zell-Anhufungen, die zu unbersichtlich sind, lassen sich nach Abbruch der Berechnung schichtweise von hinten nach vorne "durchblttern". > Die berlebens-und Fortpflanzungs-Bedingungen lassen sich von gezuckerter Nhrlsung bis zu hoch-radioaktiver Giftbrhe einstellen. > Wem sich die Zellen zu friedlich verhalten, der kann die Berechnungen stoppen und die aktuelle Generation vern- dern, danach kann das Leben weitergehen. > Das Programm fhrt eine Statistik ber die letzten 650 Generationen (fr die, die's wissen wollen). Die Statis- tik lt sich grafisch fieberkurvenmig auf dem Bild- schirm darstellen oder als Zahlenkolonne auf dem Drucker verewigen. 3. Bedienung Wenn man sich durch die Einschaltmeldungen etc. hindurchge- whlt hat, kann man unmittelbar mit der Maus Zellen setzen, bzw. lschen. Auf X- und Y-Achse kann man sich mit der Maus selber bewegen, auf der Z-Achse mu man hierzu die "+"- und die "-"-Tasten zu Hilfe nehmen. da die Zellen nicht durch- sichtig sind, empfiehlt es sich, mit dem Aufbau von "hinten" zu beginnen. Mit der rechten Maustaste wird LIFE gestartet. Wenn LIFE gestartet wird, ohne da sich Zellen im Kubus aufhalten, so wird sofort in's Hauptmen verzweigt. Von dort lassen sich dann alle oben beschriebenen Manipulationen vornehmen. Die im Men gezeigten Buttons mssen zum Starten der daneben angezeigten Menpunkte angeklickt werden. Die verstellbaren Werte lassen sich durch konstantes Drcken der rechten - bzw. linken Maustaste erhhen und verringern. Der laufende Berechnungszyklus und die Film-Darstellung las- sen sich jeweils durch Druck auf die "ESC"- Taste unter- brechen. Zum Schlu noch ein Tip: Wem die Zellen zu schnell absterben, der sollte die Zahl der Geburtshelfer (Zahl der Nachbarzellen, die erforderlich sind, um an einer leeren Stelle eine neue Zelle zu zeugen) einmal etwas absenken. . iu.. iuPENDEL PRGjuCdPENDEL TXTou`cH\Rp` Efv*oM!@ m HPHUBg?<JNA(m)m -\:gS)@ -OK1PC#HNHx?<HNA@)@l/?<HNA)@h&@)@XЬl)@d)@`ARCpr Ѝ"QHNFALNHz2?< NA\pdAxr0XQ)K\NN2222222JrBjNuHz?<&NN\NCAp$L Qp N9lrBlJpNNpMN9@pdAr 0Q0tr N9lNupealp`NuaNJHz?<&NNBWNANC2A@p222NrҌ0<NB0,rNurA9Ar`v C9Cr`rt9@9A9BNrrҌpsNB0,Nu9@N`rDҌpsNBNuC2 @ e @}bA@p222Nr,Ҍ0<NBNu pa4|a@:>< |a60Gg RGj`a(0GVfA1G<ap??<?<NM\Nu??< NMXNu&8*:EENuHn 2$4BBNuAd RdQRB BbABJk 0NuJBjBBXNu 0Nu 2$NuE`B<gJEgEjCDEDF Fe( F dF8BCHC` F0bFHC8v` HD8HDkDуdQRBNuDdBDA@kgAр[SBk0NuJlJBk&Nu0g H@rB JkЀ[` BbNuJBj prtNuHPAJgPpr$< _Nup _NtNu&8*JEgJBgJjBEB:HC҅H@:|ۆ҄ۆ<HC>H@ЃdHA@B@H@хk HAҁHAрSB BbNuN"pNNuCDEJEgJBgJjBEBQ*HE?<>0rHGGdHGGdSWDуdi\?<>0rHGGdHGGdSWDуdiN?<>0rHGGdHGGdSW2 H@N?<,>CEdGH@0r`?<`JBgVB&8TTDуdQRBNuDAр&AdRAрAрDуNuprt|=|6  g +g -f .g20  b 0e 9b da`RF` .f 0e 9b dajSF` Eg efX +g -f 0e 9oSH`00  b&Hz0  b E Do`HJjDDDS4</NJFkSFk&aQN`Ha"FFaQL8N6.6JgtBn6Nupr$<NuJBk4<rpAC v JBgJjv-| Bb BkH>aaNRFBdL8?N<JBga2SF Be BgQRB`ApdR e <rRF&0xafEv+0JFjDFv-Hƌd0BFHF 0HF0ANuprt|`2:HQ A dGe GbFGNu G0dFGHANu~NuHn0r$g4jDk( b4<J@`@[H@0Nu4<Ѐ[Nu4<NuNuAd RdQRBBkBjDBJjDNupNufJj fJAkNupNdRdRrxaAffBWHNuJjDBDA@JBfprJjDEDD@JEfvxNuaغBffAVHNuCDEaEf fDUHNu]HNuCDEaEffDftNuJjtNupN&9@^9A`9Ab~`$aJf,H@ Kg Mg Pg Hf~`BSGj>RGFc8>`4A g6 g0 g` gTlfelhgFf2pRGRFa`a,` `?~ap ap a 0NuCpE`bf`FgRGJGgRSGSFFgCpE`Yf`Nua@Jf gH@ fa(@ fza0 b @ Ee0Nu?<?<NMXNur9A(HN`LNu0,^2,`NXzEfpaRppaNAEg0PaľEfa4RE`p a2a*Efp a(N>ldeS@f lbfSl`9Ab9FdNupapqr`p`p`pNu)H9@Jp4NP'J&f H LNu P&NuQ'` J,'fJ,&gHA#ȇeC! B,&LNu-W)K20, 8k8@ gJl&f"Nu , 8g"P 8 @/, 8N|  8fQ 8J,'gNupB <``L@ H)l26)z @W , Jf`CfSHj-D@Hd0H@H 0H@0`fSC\fS , @a"C]fApNNNHP?< NA\NuH@aa/a a Nu@0 9c^Nu| PC>$Fehler # ][Abbruch]\f.B &lX)K\)ld` lp ,BQjNup(NX _b@gGHpp 0f NuGNp| @"l`Yd&-KNNz"l`YepN&#k"C-KN"Cփk փk2##`փk"`2`$Y8gHRDD*D%H8#$c2g# HRDD%H`N2N\pNHPpN"_NDHPpN"_NDCNHmpN"_NDHPpN"_NDCNHmpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <?N"_NDCNHmpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDCNA 0 <r$<ANHmpN"_NDHP <N"_NDCNNN`NqNqHmpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDCNHmpN"_NDHP <?N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHP <N"_NDHPpN"_NDHPpN"_NDCNACNACNAC NpNZN2pNpNpN p Nlpd"<NhNb P E N D E L !4Nf <"<NhNb -------------4NfA 0 <r$<ANN"NZNN`NqNqN"N| <NNNNn 1988 by Frank KarettaNZN"NZN"NZN"NZN"NZN"NnD Drehpendel: - freie gedmpfte Schwingung (1)NZN"NnD - erzwungene Schwingung (2)NZN"NZN"NnD Lineare Oszillatorenkette: - zwei Oszillatoren (3)NZN"NnD (ungedmpft) - drei Oszillatoren (4)NZN"NZN"NnD Ende (5)NZNNAN0ANzNpJBgp/AN&<x*<NpJBgp$VHgN'N`AN&<x*<NZJBfN("N2NN2AN~NZ*>TN0WNN$NN2A 0 <r$<ANN"NZNN`NqNqN"Nn0 Das gleiche nochmal (1)NZN"NZN"Nn0 Neue Parameter (2)NZN"NZN"Nn0 Alle Eingaben neu (3)NZN"NZN"Nn0 Zum Menue (4)NZNNA N0A NzNpJBgp/A N&<x*<NpJBgp$VHgN)N`N2NNN2N"NZN"NZN"NZN"N| Freie gedmpfte Schwingung:NZN"N| ---------------------------NZN"NZN"NZN"N|K DGL: v'' + r*v' + w0^2*v = 0 => 1. Schwingfall : w0 > |r/2|4NZN"N|K 2. Aperiodischer Grenzfall: w0 = |r/2|4NZN"N|K 3. Kriechfall : w0 < |r/2|4NZN"NZN"NZN"NZN"N|/ Eingaben (nur als relative Werte anzusehen!):aNZN"NZN"N|= Kreisfrequenz (der ungedmpften Schwingung): w0= PnN>AN0ANAN0N"NZN"N|= Dmpfungskonstante : r= PnN>AN0AN&<x*<NHANvN2&<x*<NL8N~AN0ANzNJBfN-0NN-^ANzNZJBfN-VNN3N-^NN8hN2N"NZN"NZN"NZN"Nn Schwingfall:NZN"Nn ------------NZN"NZN"NZN"N|M Lsung der DGL: v(t) = A*exp(-r/2*t)*sin(w*t+z) mit w=sqr(w0^2-(r/2)^2).!NZN"NZN"NZN"Nn< Parameter (jeweils in Vielfachen von Pi): Amplitude A=PnN>A$N0C$A* 0NHA$NNdA$N0N"Nn< Phasenwinkel z=PnN>A0N0C0A6 0NHA0NNdA0N0N"NZN"NZN"N| Start und Stop mit (s). NZNC&NHm&psN"_N:pJBgp/Hm&pSN"_N:pJBgp$VHgN/N`N2ANN ANZN"N| w=-ANZN"N| r=-AN>NZN"N| A=-A*N>N|*Pi4NZN"N| z=-A6N>N|*Pi4NZBg?<?<?<~N?<>Bg?<>?<~N <"<>Nh <NBmFANBvN2ABNNdNA$NNdHABNALN2N"NZN"NZN"NZN"Nn Aperiodischer Grenzfall:NZN"Nn ------------------------NZN"NZN"NZN"N|/ Lsung der DGL: v(t) = (A*t+B)*exp(-r/2*t)4NZN"NZN"NZN"N|/ Parameter (jeweils in Vielfachen von Pi): A=4PnN>A$N0C$A* 0NHA$NNdA$N0N"N|/ B=4PnN>AZN0CZA` 0NHAZNNdAZN0N"NZN"NZN"N| Start und Stop mit (s). NZNC&NHm&psN"_N:pJBgp/Hm&pSN"_N:pJBgp$VHgN56N`N2N2N"NZN"Nn Aperiodischer Grenzfall:NZN"Nn ------------------------NZN"N| w0=-AN>NZN"N| r=-AN>NZN"N| A=-A*N>N|*Pi-NZN"N| B=-A`N>N|*Pi-NZBg?<?<?<~N?<>Bg?<>?<~N <"<>Nh <NBmFABNA$NNdAZNNHANBvN2ABNNdNL8NdAHN0AHNN&<x*<Nd&<x*<N~ANN0AHNN&<x*<Nd&<x*<NATN0NHmANN/ATN" _NABN&<n8<*<NABN0NC&NHm&psN"_N:pJBgp/Hm&pSN"_N:pJBgp$VHgN7N`ANN2A(PN|A N&<x*<NZJBfN8NN56A N&<x*<NZJBfN8.NN3A N&<x*<NZJBfN8`NN*N8hNN>LN2N"NZN"NZN"NZN"N| Kriechfall:4NZN"N| -----------4NZN"NZN"NZN"N|? Lsung der DGL: v(t) = exp(-r/2*t)*(A*exp(W*t)+B*exp(-W*T))4NZN"NZN"N|- mit W = sqr((r/2)^2-w0^2)(NZN"NZN"NZN"Nn0 Parameter (jeweils in Vielfachen von Pi): A=PnN>A$N0C$A* 0NHA$NNdA$N0N"Nn0 B=PnN>AZN0CZA` 0NHAZNNdAZN0N"NZN"NZN"N| Start und Stop mit (s). NZNC&NHm&psN"_N:pJBgp/Hm&pSN"_N:pJBgp$VHgN:N`N2N2ANBN ANZN"N| r=-AN>NZN"N| W=-ANZN"N| A=-A*N>N|*Pi4NZN"N| B=-A`N>N|*Pi4NZBg?<?<?<~N?<>Bg?<>?<~N <"<>Nh <NBmFANBvN2ABNNdNHABNA NN8hA N&<x*<NZJBfN>LNN*NNN2N"NZN"NZN"NZN"N|% Erzwungene (gedmpfte) Schwingung:NZN"N|% ----------------------------------NZN"NZN"NZN"Nn, DGL: v'' + r*v' + w0^2*v = f*sin(w*t) NZN"NZN"NZN"NZN"Nn0 Eingaben (nur als relative Werte anzusehen!):NZN"NZN"NnB Eigenkreisfrequenz (der ungedmpften Schwingung): w0=PnN>AN0ANAN0N"NZN"NnB Dmpfungskonstante : r=PnN>AN0ANAN0AN&<x*<NHAN&<x*<NvN2L8N~AfN0AfNzNJBfNANV nix - keine Resonanz (r zu gro)C,NNAAfNN NC,NN"NZN"NnB Amplitude der Anregung (in Vielfachen von Pi) : f=PnN>AlN0AlNAlN0ClAr 0NHAlNNdAlN0N2N"NZN"NZN"NZN"N|C Die stationre Lsung der DGL lautet: v(t) = A(w)*sin(w*t+z(w))!NZN"NZN"NZN"Nn, Die Einschwingphase wird nicht simuliert!NZN"NZN"NZN"N|- Resonanzkreisfrequenz wr=!A,NNNZN"NZN"N|- Parameter: Kreisfrequenz der Anregung w=!PnN>Aw0: w=PnN>ANZN"N| wr=-A,NNNZN"N| r=-AN>NZN"N| f=-ArN>N|*Pi-NZN"Nn8 Anregung:NZN"N| w= ANZN"N| A= A*N>N|*Pi NZN"N| z= A6N>N|*Pi NZ?<Bg?<?<i~N?<?<?<?<~NBg?<?<?<~N <"<Nh <N <"<Nhp3NBmFABNATNN$N2A 0 <r$<ANN"NZNN`NqNqN"Nn. Resonanzkreisfrequenz : wr=A,NNNZN"NZN"Nn. Alte Kreisfrequenz der Anregung: w=ANZN"NZN"Nn. Neue Kreisfrequenz der Anregung: w=PnN>Aw0: w=4PnN>AA퀢N0A퀢NA퀢N0N"NZN"N|9 Kopplungsfederkonstante : Dk=%PnN>A퀨N0A퀨NA퀨N0N2N"NZN"NZN"NZN"NZN"N| Parameter:eNZN"NZN"NZN"NZN"NnD Amplituden der 1. und 2. Normalschwingung (kleiner als 8) : A1=PnN>A*N0N"NnD A2=PnN>A퀮N0N"NZN"Nn. Phasenwinkel der 1. und 2. NormalschwingungNZN"NnD (in Vielfachen von Pi) : v1=PnN>AxN0N"NnD v2=PnN>A~N0CxA퀴 0NHAxNNdAxN0C~A퀺 0NHA~NNdA~N0N"NZN"NZN"Nn Start und Stop mit (s).NZNC&NHm&psN"_N:pJBgp/Hm&pSN"_N:pJBgp$VHgNSfN`N2N"NZN"N| De=aA퀢N>NZN"N| Dk=aA퀨N>NZN"NZN"N| A1=aA*N>NZN"N| A2=aA퀮N>NZN"NZN"N| v1=aA퀴N>N|*PiNZN"N| v2=aA퀺N>N|*PiNZ?<Bg?<?<~N?<Bg?<?<~NBg?<?<?<~NA퀢NN AN0A퀨NN*A퀢NNN AN0BmFABNANNdAxNNNAN0A*N&<x*<NdANNdA퀄N0A*N&<x*<NdANNdA퀊N0ABNANNdA~NNNAN0A퀮N&<x*<NdANNdA퀐N0A퀮NB&<x*<NdANNdA퀖N0A퀐NA퀄NN&<x*<NANN0A퀖NA퀊NN&<x*<NATN0NANANHmANN/ <" _NHmATN/ <" _NABN&<ě8AN0ANAN0N2N"NZN"NZN"NZN"N| Parameter:aNZN"NZN"NZN"NnF Amplituden der 1.,2. und 3. Normalschwingung (kleiner als 4): A1=PnN>A*N0N"NnF A2=PnN>A퀮N0N"NnF A3=PnN>AN0N"NZN"N|7 Phasenwinkel der 1.,2. und 3. Normalschwingung NZN"NnF (in Vielfachen von Pi) : v1=PnN>AxN0N"NnF v2=PnN>A~N0N"NnF v3=PnN>AN0CxA퀴 0NHAxNNdAxN0C~A퀺 0NHA~NNdA~N0CA 0NHANNdAN0N"NZN"NZN"Nn Start und Stop mit (s).NZNC&NHm&psN"_N:pJBgp/Hm&pSN"_N:pJBgp$VHgN]N`N2N"NZN"N| D=aAN>NZN"NZN"N| A1=aA*N>NZN"N| A2=aA퀮N>NZN"N| A3=aAN>NZN"NZN"N| v1=aA퀴N>N|*PiNZN"N| v2=aA퀺N>N|*PiNZN"N| v3=aAN>N|*PiNZ?<Bg?<?<~N?<?Bg?<??<~N?<Bg?<?<~NBg?<?<?<~N <r$<N A4FH,,xP,,'(8N($$0($$l($$4Č$($H ($$z(($$ Frank Karetta Kurt-Schumacher-Ring 21 3320 Salzgitter 1 05341/54635 "Anleitung" zu P E N D E L ! Allgemeines: - Den gewnschten Menuepunkt erreicht man durch einfaches Drcken der zum Menuepunkt gehrenden Zahl (keine Maus!). - Die Zahleneingaben fr die Parameter der Schwingungen erfolgen mit einem normalen INPUT-Befehl, d.h. sie mssen mit RETURN besttigt werden; drckt man RETURN ohne Zahleneingabe oder falls man (versehentlich) einen Buchstaben eingetippt hat, so wird die Eingabe wiederholt. - Fr die Eingaben sind "kleine" Zahlen sinnvoll - am besten probiert man erstmal Werte zwischen 0 und 10 aus. - Ansonsten erklrt sich die Bedienung von selbst. Zur Simulation: - Zur Simulation der einzelnen Schwingungen werden die Lsungen der entsprechenden DGL'n benutzt (z.T. im Programm angegeben). - Von den Zahleneingaben, die die DGL'n betreffen, und von den Feder- konstanten der linaren Ketten wird jeweils der Betrag gebildet (Aus- nahme: die Dmpfungskonstante r bei der freien gedmpften Schwin- gung). Nicht davon betroffen sind die Parameter (z.B. Amplituden und Phasenwinkel). Bem.: Fr r<0 sind die Bezeichnunge "Aperiodischer Grenzfall" bzw. "Kriechfall" nicht mehr korrekt. Beim Schwingfall erhlt man eine Schwingung mit exponentiell anwachsender Amplitude ("negative Dmpfung"). - Bei den beiden Oszillatorenketten sind jeweils Maximalamplituden angegeben. Das hat einen rein physikalischen Grund: es soll ver- mieden werden, da sich die Kugeln durchdringen, was physikalisch unsinnig wre. Wenn aber z.B. nur eine Eigenschwingung eine Ampli- tude ungleich 0 haben soll, so kann man auch entsprechen grere Werte benutzen. Am besten probiert man selber aus was noch "gut geht" und was nicht. Nun wnsche ich noch viel Spa beim P E N D E L N ! ******************************************************************** Deze diskette is samengesteld door de Stichting ST, Postbus 11129, 2301 RH Leiden. Onze bibliotheek van public domain programma's omvat op dit moment (zomer 1988) al zo'n drie honderd disks. Daarop vindt u programma's op elk gebied, van tekstverwerker en database tot de leukste spelletjes, de fraaiste tekenprogramma's en de handigste utilities. Ook bevat onze bibliotheek een speciale afdeling voor public domain disks met Macintosh software, die te gebruiken zijn onder de ALADIN emulator. Deze MAC-PD serie bevat tot nu toe ongeveer vijfendertig disks. ******************************************************************** U vindt in het twee maandelijks tijdschrift "ST" (Onafhankelijk tijd- schrift van en voor gebruikers van Atari ST computers) een overzicht en een bespreking van de inhoud van de nieuwe public-domain diskettes. Dit tijdschrift bevat tevens een bestelkaart zodat U vlot over de software kunt beschikken. De Stichting ST geeft ook een speciale PD catalogus disk uit. ************** Deze public domain disk is geproduceerd en gedistribueerd door: Stichting ST afd. Software Bakkersteeg 9A 2311 RH LEIDEN ************** Ondanks onze controle komt het af en toe voor dat een diskje niet goed is gecopieerd.Mocht U dit overkomen, aarzel dan niet en stuur de defecte disk aan ons terug. U krijgt dan direct een vervangende disk toegestuurd. ************************************************************************ Teneinde het voor ons mogelijk te maken om productie fouten op te sporen en vervolgens in de toekomst te vermijden, zijn alle disks, geproduceerd door de Stichting ST, voorzien van een groen productie nummer. ************************************************************************