NeoDsk0Rp  <! O%')+-/1 3@5`79;=?A C@E`GIKMOQ S@U`WY[]_a c@e`gikmoq s@u`wy{} @` @ ` @ ` @ ` @ ` ǀ ɠ @ ` ׀ ٠  O` @`! O%')+-/1 3@5`79;=?A C@E`GIKMOQ S@U`WY[]_a c@e`gikmoq s@u`wy{} @` @ ` @ ` @ ` @ ` ǀ ɠ @ ` ׀ ٠  O` @`ANALYSE  POLYNOMA MA193 8t ESKTOP INF ,V177RMSSIMG KABYRINTINF r2ABYRINTMUS r8 ABYRINTPRG r; TANDARDLAB r ESKTOP INF MV.  .. ANALYSTH  ANALY_STPRG 8{5(g8.  ..  H_ACC ALY z5hH_FBEL ALY z5sH_FRAT ALY z5@H_GROE ALY z5AH_FBEST ALY z5H_KOEFF ALY z5 H_WBER ALY z5 jH_SRIT ALY z5 _H_GRAF ALY z5 H_GRADF ALY z5 H_FUNKT ALY {5UH_NULLSTALY {5\H_GRADDFALY {5H_INTFKTALY {5H_MRKPTSALY {5H_INTEGRALY {5H_PARAM ALY {5H_WTAB ALY {5H_FLAECHALY {5 H_LUPE ALY {5H_DBILD ALY {5UH_BILD ALY {5H_DREIN ALY "{5\H_DRUCK ALY %{5<H_FADENKALY '{5H_EINZELALY *{5]ULIMUSICX32 -{5PRELUD X32 0{5 TANGO X32 3{5# BACH X32 6{5& A C C ' s Die geladenen Acc's knnen benutzt werden. Allerdings wird der Bildschirm anschlieend (bisher) nicht direkt restauriert. Besonders die fr die Graphikeinbindung in Textverarbeitungen mitgelieferten Acc's wie SNAPSHOT (1st WORD PLUS) oder SIGNUM- - SCRCOP knnen in Verbindung mit ANALYST sinnvoll eingesetzt werden. eb  g  f  g`  f aa`99gRJgBE0jOjjj?jjj/jj j j oj j j_j`Ban#Nu99g"F|a|Q9P<`9B9SHy9R9gNuX`$It99gSBaQ"J9B9NuBB)OB)B)B)?B)B)B)/B)B)B)B)oB)B)B)_B)NuBJ9fNpH@O|h|X@?@p$@@/@@|p@o@@@_|`B)O|`||?|||`/| |||o|| B)_B)`v y "yg  g  f Hy`>  f , gHy *`$99 BELIEBIGE FUNKTIONEN Die Eingabe von beliebigen Funktionen ist im Rahmen der ange- zeigten Vorgaben (Standardfunktionen und Operationen) mglich. Der Term wird als String eingegeben und mu bei jeder Berechnung ausgewertet werden. Bei geschachtelten Termen (Klammern) erhht sich demnach die Rechenzeit stark. Deshalb bleiben zunchst die Ableitungen unbe- rechnet, sie lassen sich aber im Menu unter >> Graph von... << separat anwhlen. Achtung: Es ist unmglich alle denkbaren Flle programm- technisch abzufangen. Bei einem Absturz hilft der RESET - Knopf! p0r0Rd`<0Nu 9AeYr `GUIaV,yaVaL&9aaB y M<, PR&9aa&9aBI`fSNufSNu3#k63I&9a@IaZ3Nu#p#(y`#(yr $gfR,LaZIua y #v`Ra @gaFfb a C g`\#a`?v RATIONALE FUNKTIONEN Die Eingabe der (gebrochen-) rationalen Funktionen erfolgt ber eine Abfrage der Koeffizienten. Fr wegfallende Koeffizienten wird 0 eingegeben. Soll die zu untersuchende Funktion nur ganz- rational sein, kann bei dem ersten Nennerkoeffizienten die Eingabe mit RETURN (Leereingabe) beendet werden. Bei diesem Funktionstyp werden im ersten Programmlauf schon alle Nullstellen von f, f' und f'' sowie die Definitionslcken der Funktion berechnet. Dabei erscheint kurzzeitig der Text B E R E C H N U N G L U F T ! aIuaIaaa"`PH$y"J y pM86fPXBF$<}6<BGf`gBG` fJgfSBk^CPSCf6<R"JQ` pM85f@XBF$<}BGf`gSBk`fJgSBkQ`L` yg f` yg fA "y2<|pk@QSAj`Di@QSAj`va y PfD hf: he1|H?<P/9/aLO L`. yHh/9Hha O ` yHh/9 GROESSE Je nach Bedarf knnen hier verschiedene Grenformate eingestellt werden. Besonders dann, wenn man Hardkopies diverser Graphen in Texte bernehmen mchte, kann sich diese Option als ntzlich er- weisen. Die Voreinstellung liefert ein dem rechteckigen Bildschirm ange- pates Koordinatenkreuz (in Richtung der x-Achse gestreckt). Fr eine unverzerrte Darstellung gibt es die Option > quadratisch <, welche eine graphische Darstellung mit (mglichst) identischen Achseneinheiten liefert. Allerdings ist die Wahl des Werte- bereichs hier vorrangig und fhrt mglicherweise dazu, da eine Angleichung der xy-Einheiten unmglich ist. Bei Bedarf kann jederzeit ein Raster eingeblendet werden, welches dann fr alle folgenden Zeichnungen bis zur Anwahl von >Raster aus< aktiv bleibt. L \fa0CIa8a:a<a>fJFfJEf JDf<<:IGD09+29+A+d 0+0`0+0C"ap<2WCk@ab42aZ23CaP3C FkgSBe6C# F eg Fqba, weiter mit sonstiger Taste.Keine Datei angegeben!Kann Datei nicht ffnen!Kann Datei KOEFFIZIENTEN AENDERN Durch Anklicken des zu ndernden Koeffizienten wird dieser im im Eingabefeld indiziert angezeigt. Die bergabe erfolgt durch RETURN. Derselbe Koeffizient kann durchaus mehrfach gendert wer- den. Der vorhergehende Wert wird berschrieben. Die Beendigung der Eingabe wird durch die rechte Maustaste oder die Escape-Taste erreicht. Die Funktion wird dann mit den neuen Koeffizienten berechnet und dargestellt. Die Mglichkeit der gezielten Koeffizientennderung ist besonders in Verbindung mit der Option >> Bilder merken << zu empfehlen. Hiermit kann einerseits graphisch verdeutlicht werden, wie sich einzelne nderungen auswirken. Andererseits werden aber auch die Gemeinsamkeiten von Funktionenscharen hervorgehoben. p?Hy7/97Nh 0.g*Hy709'vHA&?/97NiX 0.fBg/97Ni\O=@Y@ @$bH0@ PN`p=@`p3'z`p`p`p`p`p `p.3'|`p:`BgN-TO`p?`p`p` y '~oSy'~` y'~ WERTEBEREICH NDERN Die Voreinstellung des Wertebereichs ist auf beiden Achsen das Intervall [-5; +5]. Dieser Bereich kann zu jeder Zeit neu einge- stellt werden. Dabei sind die x-Werte frei whlbar, der y-Bereich sollte immer die Null enthalten. Ist das nicht der Fall, so wird je nach Wahl des Intervalls dieses so erweitert, da die Null eine der Grenzen des y-Bereichs ist. Ist die linke Intervallgrenze der x-Werte nach einer Neueingabe kleiner oder die rechte grer als vorher, so werden die Nullstellen von f (und gegebenenfalls von f' und f'') neu berechnet. Die Skalierung und Beschriftung der Achsen erfolgt automatisch und pat sich dem jeweiligen Wertebereich an. Sollte in einem eingegebenen Bereich die y-Achse nicht mehr dar- stellbar sein, dann wird diese aber noch seitlich als Orientie- rungshilfe angezeigt. `# 9J9gR#`3 y#Nu3 yx#NuF9`V#ByIaI`aIcaI SCHRITTWEITE EINGEBEN Der Schrittweite kommt sowohl bei der Nullstellenberechnung als auch bei der graphischen Darstellung eine erhebliche Bedeutung zu. Unter SCHRITTWEITE ist der Abstand zweier benachbarter x-Werte zu verstehen, die zur Werteberechnung der Funktion benutzt werden. Liegen z.B. zwei Nullstellen so nahe beieinander, da sie bei einem Schritt bersprungen werden, so werden sie nicht berechnet. Auch die graphische Darstellung wird bei einer zu groen Schritt- weite schlechter. Es bietet sich an, die Schrittweite gleich sehr klein zu whlen, was aber wiederum die Wartezeiten verlngert. Die vorgegebene Schrittweite ist s = Lnge des Intervalls / 87, die nach jeder Neueingabe einer Funktion angenommen wird. Der Menupunkt >> Schrittweite << erlaubt nach der Erstberechnung eine frei gewhlte Festlegung. j_j`Ban#Nu99g"F|a|Q9P<`9B9SHy9R9gNuX`$It99gSBaQ"J9 Graph von f Die Voreinstellung des Programms liefert immer zunchst den Graphen der eingegebenen Funktion f im Intervall [-5; 5]. Sollte in diesem Definitionsbereich die Darstellung nicht zufriedenstellend sein, so hat man einerseits die Mglichkeit, durch Vergleich mit der >WERTE- TABELLE< (Menu) die geigneten Grenzen fr die Y-Werte zu whlen. Andererseits knnen durch die >LUPE< (Menu) Ausschnitte vergrert werden. ber diese beiden Mglichkeiten hinaus ist natrlich immer die n- derung des Definitionsintervalls ber den Menupunkt >WERTEBEREICH< zu erreichen. Durch Anklicken von >GRAPH VON F< wird dieser Menupunkt jeweils ak- tiviert oder desaktiviert (Hkchen). So lt sich z.B. auch der Graph von f' (f'') allein darstellen. Bei der gemeinsamen Darstel- lung mit Ableitungsfunktionen wird der Graph von f fett gezeichnet, bei der Kombination mit einer Integralfunktion gestrichelt. r$gdJg`p0r0Rd`<0Nu 9AeYr `GUIaV,y Graph von f' Bei rationalen Funktionen werden sofort nach der Eingabe die Null- stellen von f, f' und f'' berechnet. Auerdem werden die Definitions- lcken von f bestimmt. Als Algorithmus zur Berechnung der Ableitun- gen liegt hier die Quotientenregel zugrunde, da alle Koeffizienten bekannt sind. Somit kann bei der Berechnung der Nullstellen der je- weils gltige Funktionsterm direkt benutzt werden, was die Genauig- keit und die Geschwindigkeit erhht. Bei der Eingabe beliebiger Funktionen mssen dagegen auch die Werte der Ableitungen ber ein Nherungsverfahren berechnet werden. Um die numerische Instabilitt eines einfachen Differenzenquotien- ten fr kleine h-Werte abzufangen, wird die jeweilige Steigung hier ber das harmonische und das arithmetische Mittel von Sekantenstei- gungen berechnet. Die damit mgliche Genauigkeit reicht aus, um die Nullstellen von f' auf 3-4 Stellen und die Nullstellen von f'' auf 2-3 Stellen zu berechnen (in Abhngigkeit vom Funktionsterm). SBk^CPSCf6<R"JQ` pM85f@XBF$<}BGf`gSBk`fJgSBkQ`L` yg f` yg fA "y2<|pk@QSAj`Di@QSAj`va y PfD hf: he1|H?<P/9/aLO L`. yHh/9Hha O ` yHh/9Hh"aO ` o"o6/ hf0(2( ^AIA4(SB$I~>(G|Mg2j$g SHPQ`DSeHQ`2SHQQ`&zgS&H K>QQ` fJ|*Ikf>UFe >g k,SGBQ>SG(MQS@U>oSGBQQfNu``pNu>H,O&nB(nF nJC"~pr26|I4|BI|A2QAx><@p Qz=|<.=g2A~LC"~|BDHIJK0@QQKCz4QBYBF><?0J @n `@SE@2@@4Q2ii0J @n `@Qz8BF@2@@4Q2iiQSnNuA"0 p B3%aJy%kzA"0Mp Ba?<NNT3"|T@A"0pr0Q0A"1y% 0dBP1| a^3"+gA%C+0R@20R@2NuJy F U N K T I O N Richtiger hiee es eigentlich Funktionsterm, denn dieser wird bei der Wahl des Menupunktes dargestellt. Programmtechnisch ist jetzt gerade die beliebig eingegebene Funktion leicht zu behandeln, da nur der eingegebene String auf den Bildschirm gebracht wird. Etwas umfangreicher gestaltet sich die Darstellung eines ratio- nalen Funktionsterms. Immerhin soll die Schreibweise der mathe- matisch blichen Notation entsprechen. Dabei ist unter anderem zu bercksichtigen, da z.B. alle Potenzen der Variablen x, deren Koeffizient Null ist, gar nicht erscheinen. Nach dem Anklicken des Menupunktes klebt der Funktionsterm an der Mausposition und kann durch die rechte Maustaste frei plaziert werden. Besonders bei der Beschriftung von Bildern lt sich diese Option sinnvoll einsetzen. **************************************** 1, Shift-/Ctrl-Home - Textende 2,  - Zeile ab 3, Shift-/Ctrl- - Seite ab 7, Home - Textanfang 8,  - Zeile auf NULLSTELLEN Angezeigt werden - falls vorhanden und schon berechnet - die Definitionslcken und Nullstellen von f,f' und f''. Als Algo- rithmus liegt einheitlich das Bisektionsverfahren zugrunde. Allerdings ist der Zugang zur eigentlichen Nullstellenberech- nung unterschiedlich. So werden z.B. Nullstellen rationaler Funktionen, die zugleich lokale Extremwerte sind, erst ber den Umweg der Ableitung ermittelt, whrend 'echte Schnitt- stellen' der x-Achse sofort erfat werden, wenn die Schritt- weite klein genug ist. Die auf dem Bildschirm erscheinenden Werte sind gerundet, intern wird mit der etwa doppelten Stel- lenzahl der Anzeige gerechnet. Nach einer Vergerung des Definitionsintervalls oder einer Ver- kleinerung der Schrittweite erfolgt immer eine vollstndige Neu- berechnung aller Nullstellen. R0(~S@=@=yӆHnHnNPOBg?.NjXOHn?.N\OBg?.NXOHnHnHnHn?998?.N6HnHnHnHnHn?.N/|' n G R A P H V O N F'' Zur Darstellung des Graphen von f'' wird eine gestrichelte Linie benutzt um die bersichtlichkeit zu wahren. Wenn nur G(f'') ein- geschaltet ist, wird normal gezeichnet. Bei rationalen Funktionen (bis 4. Zhler- oder Nennergrades) sind die Werte (Nullstellen usw.) recht genau, da hier wie schon bei f' die Quotientenregel benutzt wird, um die 2.Ableitung zu berechnen. Bei der Funktionseingabe ber eine beliebige Zeichenkette werden die Werte ber ein Nherungsverfahren bestimmt (vgl. Graph von f'), welches auf die schon nherungsweise berechneten Werte von f' zu- rckgreift. Dadurch erhht sich die Ungenauigkeit zwar, reicht aber in fast allen Fllen noch zur Darstellung bzw. zur Nullstellenbe- rechnung aus. @ JN 6?????/?42pN O |pr 0O LtNu/ / $H&Ip6&Q6&_$_Nu/ O &HCNHoCTANXO2/gJ@g"KAN KNDp`B@O&_NuH&I(B@N t6J@lp` K"0N (0N  LNuH&I(B@N 46J@lp` K"0 I N T E G R A L F U N K T I O N Dargestellt wird jeweils eine Funktion der oberen Integrations- grenze, wobei die untere Grenze zunchst Null ist. Falls Defi- nitionslcken (z.B. Unendlichkeitsstellen) vorhanden sind, wird die gewnschte untere Grenze abgefragt und die Darstellung er- folgt zumindest in dem Teilintervall bis zur nchsten Defintions- lcke. Die Berechnung der Werte erfolgt mit Hilfe des Simpsonschen Ver- fahrens. Da jeder darzustellende Wert erst durch Annherung be- stimmt wird, ist die Geschwindigkeit des Funktionsplottens hier nicht sehr gro, besonders wenn die x-Werte relativ weit von der unteren Grenze entfernt sind. upNpNNu/ / O"$H&ICN JNJ@g" jf0*fAPN"JANd`BSO&_$_NuH<$H&I*oNDJ@g KNRJ@gNzI1P <:"LA_Nx&Jn APNp`\:m APN`J "LA_N|g APNZ`0N7|7jACp"Q o0 gpNL<Nu?/ E1P0*@<A>NJ@g6N0<: JN J JN6J@g JN JNAUpN z`N M A R K A N T E P U N K T E Die in dem Definitionsintervall vorliegenden lokalen Extrem- punkte und Wendepunkte werden gekennzeichnet. Allerdings ist es dazu erforderlich, da die Nullstellen der 1. und 2. Ab- leitung schon berechnet sind. Bei der Funktionseingabe ber einen String wird diese Berechnung erst ausgelst, wenn man >Graph von f'< bzw. >Graph von f''< anwhlt. Bei rationalen Funktionen stehen die MARKANTEN PUNKTE - falls berhaupt vor- handen - sofort zur Verfgung. 3 J0+Cr"QCA_N0+3_L NuApN"NuH ]O$H<BCN8pA_N8mrzڪBB2 NfLAr0NH AgK0f4 ob,BB2 N?FAr0NHrg APN`v`N<`APN0N`NApNJCg N0N\OLxNuH OEq0*AN(J@gNjB@2*A_N6mx2*AذBB 2NظfxAr0Nb0Nx AgK0fH ob@ArB@Np WpRNpN8|gPpD2*AN`:0*APN`(0*APN0N`N I N T E G R A L E Im jeweils sichtbaren Bereich ist die Berechnung von Inte- gralen mglich. Fehleingaben, die sich auf den Definitions- bereich beziehen, werden so gut wie mglich abgefangen. So kann keine Grenze eingegeben werden, deren y-Wert nicht im Wertebereich liegt. Auch eine Definitionslcke zwischen zwei Integrationsgrenzen ist nicht mglich. Die im Definitionsintervall liegenden Nullstellen werden ange- zeigt. Soll so eine Nullstelle Integrationsgrenze sein, gengt es, x1 oder x2 usw. einzugeben, womit man sich Schreibarbeit ersparen kann. Soweit es mglich ist, werden die betroffenen Flchen durch Ausfllen kenntlich gemacht. Als Algorithmus dient das Simpsonsche Nherungsverfahren. Der Verfahrensfehler liegt i.A. mindestens Stellen jenseits der Anzeige. Sollte hier die letzte Stelle eine Abweichung auf- weisen, so ist das auf eine nachtrgliche Rundung zurckzufhren. u//??<?NAO Nu?<NATONu??<>NAXO P A R A M E T E R Gemeint sind die Parameter mit denen das Programm gerade ar- beitet. Die Lupenfunktion z.B. ndert kurzfristig die einge- stellte Schrittweite, welche als erste angezeigt wird. Der Fehler, mit dem gerechnet wird, ist abhngig von der Wahl der Funktion und vom Grad der Ableitung. So knnen bei einer Funktion, die als String eingegeben wurde, die Nullstellen der 2.Ableitung nur noch mit einer geringeren Genauigkeit berechnet werden als z.B. die Definitionslcken einer ratio- nalen Funktion. Zustzlich erhlt man noch Auskunft ber die Zahl der Bilder, der berechneten Integralwerte und den freien Hauptspeicher. TPGUCK.TTP\*.*C:\*.*AUSGUCK.PRGC:\AUTO\*.*[1][|Die Datei|>><<|ist nicht ausfhrbar!][ Whlen |Abbruch]<<|ist nicht ausfhrbar!][Abbruch][1][|Kann Datei|>><<|nicht lesen!|(Existiert sie nicht?)][Abbruch]<<|nicht schreiben!|(Disk voll/schreibgeschtzt?)][Abbruch]<<|ist zu gross!][Abbruch]<<|hat sich verndert!][Abbruch][1][|Diese Funkt WERTETABELLE (Bildschirm) Auf dem Bildschirm erscheint die Wertetabelle der Funktion. Es werden zunchst 16 Werte dargestellt, wobei das Defini- tionsintervall mit der Schrittweite : Lnge des Intervalls dividiert durch 16 durchlaufen wird. Im zweiten Durchlauf sind dann auch 30 Werte mit entsprechend kleinerer Schritt- weite mglich. Sind die Menupunkte >Graph von ...< eingeschaltet, so wer- den auch die Werte der entsprechenden Ableitungen angezeigt. Diejenigen y-Werte, die auerhalb des gewhlten Koordinaten- kreuzes liegen, erscheinen in inverser Schrift. Damit lassen sich bequem die Wertebereiche ermitteln, mit denen der Graph einer Funktion vollstndig auf dem Bildschirm dargestellt wer- den kann. GUCK/AUSGUCK an einen anderen Ort.Resident:...auf Disk:Installiert GUCK im DESKTOP.INFauf Laufwerk C: oder A:...im Speicher:Installiert GUCK in der Kopievom DESKTOP.INF, die sich imHauptspeicher befindet.Weiter(Diejenige, die mit "Arbeitsichern" g F L A E C H E N Aus den berechneten Integralwerten lassen sich mit diesem Menupunkt Flchen berechnen. Im Anzeigefenster erscheinen die Intervalle, ber denen schon Integrale bestimmt wurden. Whlt man jetzt mit Mausklick >Addition von Betrgen< an, so mu man anschlieend nur noch diejenigen Integralwerte links anklicken, deren Absolutwerte addiert werden sollen. Ein Mausklick rechts liefert das Ergebnis, das dann auch fr eine eventuelle DRUCKERAUSGABE gespeichert bleibt. eser Arten belegt brigensPlatz in ihrem Speicher.berall entfernen:Entfernt GUCK aus dem Speicherund aus DESKTOP.INF auf derDiskette/Harddisk.Auswahl:Welches Laufwerk:ndern des Wunschlaufwerkes,bei dem AUSGUCK die Suchenach einem freien LaufwerkOKbeginnt. Lesen Sie auch diebeiliegende Dokumentation.LaufwerksauswahlOKDanksagungen (Credits)Ich danke folgenden Personen fr ihreaktive und passive Mitarbeit:- Die Idee:VIEW.TTP von R. Fuchs- Die STAD-Dekompression:Stefan Herz L U P E Mit der >Lupe< knnen Ausschnitte der Koordinatenebene definiert werden, die dann formatfllend dargestellt werden. Alle Gren- einstellungen bleiben davon unberhrt. Die Schrittweite wird automatisch angepat. Integrale lassen sich auch mit >Lupe ein< berechnen. Der eingeschaltete Menupunkt lt sich nicht wiederholen. Um eine strkere Vergrerung zu erhalten, mu man vorher in >Wer- tebereich ndern< die Lupeneinstellungen (durch vierfaches RETURN ohne Eingabe) bernehmen. Anschlieend kann >Lupe ein< wieder benutzt werden. Durch >Lupe aus< wird das vorhergehende Koordina- tenkreuz restauriert. HANDHABUNG: Mit dem linken Mausknopf whlt man die linke obere Ecke an, zieht dann ein Fadenrechteck ber den zu vergrernden Bereich und legt mit dem rechten Mausknopf die rechte untere Ecke fest. Durch Bettigung beider Maustasten ist jederzeit der Abbruch des Menupunktes mglich. n direkt den gewnschten Punktim Men "Resident" anwhlen.Dies so Bild laden/speichern/lschen Bilder von Funktionsgraphen knnen auf Diskette abgelegt, neu geladen oder auch auf Diskette gelscht werden. Bei entsprechen- der Beschriftung lt sich damit eine Funktionenbibliothek auf- bauen, die problemlos in Textverarbeitungen mit Graphikeinbin- dung benutzt werden knnen. _k`  !50 2. NJQq       j      ( @Pn   -0 ''0%V B I L D E R Durch die Anwahl von >Bild merken< wird der jeweils aktu- elle Bildschirminhalt als >Bild< gespeichert. Dabei sind - sofern der Hauptspeicher reicht - bis zu 10 Bilder vor- gesehen. Die Bilder lassen sich berlagern, was besonders bei gleich groen Koordinatenkreuzen den Vergleich von Funktionsgraphen und das Ablesen von Schnittwerten ermg- licht. Zur Unterscheidung lt sich ber >Photo< eine Be- schriftung vornehmen. Die Auswahl erfolgt wie immer ber Mausklick links, die >fertig< - Mitteilung ber Mausklick rechts. Besonders in Verbindung mit dem Menupunkt >Koeff.ndern<, wo gezielt nur einzelne Koeffizientenwerte abgendert wer- den knnen, erweisen sich die >Bilder< als sehr brauchbar. +ABC DE F G  H% I J D R U C K E R E I N S T E L L E N 1. Tabulatoreinstellung Die Vorgabe ist 5 (Zeichen). Von 1 bis 9 (Zeichen) sind als Tabulator mglich. Bei Leereingabe (Return) bleiben 5 ein- gestellt. 2. Formfeed Bei der Eingabe (j) wird nach dem Ausdruck ein Seitenvor- schub gesendet, andernfalls nicht.   (      9 HY!'{ PP  ~     !P      3H[f D R U C K E N Zum Ausdruck kommen die Punkte, die im Auswahlmenu (Alertbox) normal dargestellt sind. Diese lassen sich durch Mausklick aktivieren bzw. desaktivieren. Unter >Hardkopy des Graphen< ist hier nur eine Hardkopy des momentan dargestellten Koordi- natenkreuzes zu verstehen. Die Randbereiche entfallen. Um eine gut ablesbare und verzerrungsfreie graphische Darstellung zu bekommen, arbeitet die Routine mit dem Graphikmodus "Z" (vier- fache Dichte). Sie ist wesentlich langsamer als eine >Hardkopy< ber Alternate/Help. 0 J# ! #" F" i!       #   !     ' % * n f ^6sTsjt v wdyd F A D E N K R E U Z Das schon aus dem Menupunkt >Rationale Funktionen bestimmen< bekannte Fadenkreuz kann hier dazu benutzt werden, um gezielt Punkte (oder bei Bildberlagerungen Schnittpunkte -->> siehe >Bilder..<) abzulesen. Dabei lt sich vorher in einer Alert- box festlegen, ob die Bewegung des Fadenkreuzes frei oder an die Kurven der dargestellten Funktionen gebunden erfolgen soll. Die Koordinaten sind sowohl an den verlngerten Achsen als auch in der kleinen Koordinatenbox rechts unten ablesbar. Verlt man mit der Maus den xy-Wertebereich, so wird das Fadenkreuz inaktiv und es erscheint die bekannte Biene. Eine flackernde Biene zeigt an, da die Maus zwar im vorgewhlten xy-Bereich ist, aber die Funktionswerte noch auerhalb liegen. Die angezeigte Stellenzahl wird fr x mit der linken, fr y mit der rechten Maustaste erhht. Man verlt den Menupunkt durch Bettigung beider Maustasten gleichzeitig. $R@=@ n0.h$m"H0($i no=h$?.?.?. /.N E I N Z E L W E R T E Fr eine genauere Berechnung von Einzelwerten klickt man hier zunchst den entsprechenden Kasten fr f, f' oder f" an und danach den fr x oder y. Anschlieend befindet man sich im Eingabemodus, in dem der x/y -Wert mit 6 gltigen Stellen eingegeben werden kann. Nach der Ausgabe des y_Wertes bzw. der x_Werte (bei nicht bijektiven Funktionen gibt es mglicherweise mehrere) ist durch Mausklick links eine neue Auswahl oder durch Maus- klick rechts der Abbruch des Menupunktes mglich. Fehleingaben werden dann abgefangen, wenn die Wahl der x-Werte sich auf den voreingestellten Definitionsbereich beschrnkt (Standardwerte : x aus [-5; 5]). Grundstzlich mglich sind jedoch auch andere x-Werte. Bei der Vorgabe eines y-Wertes wird ebenso nur das gewhlte Definitionsintervall durchsucht. uNVp=@ .-@ n (g-@Rn @ fN$` n!n  n B0.N^NuNV .-@ n h g n-h .fN$p`"n n!iB@N^Nu    k         5ӂzydz dyy5=zdȂy=zkdӂz=ddydzkydz}y  ۂ=yzyȂy5 y=O5 dӂdȂdOn  O 0Okkkn0߂ n߂n߂n߂nn߂n߂   Ok  +      y==y======ۂy==y==yyPPPP====ۂy=y=ۂy=y=55y=y=5y=y=OO5PPO5PPzz==z==zy= y= zy= y= Ȃydydydydz==z==z==z==Ȃ5d5dȂ5d5dOOddOddzddzddzyyzyy5y5y5y5y5555zzzzۂyۂyۂyۂyOۂdۂdOۂdۂdzO  ddz  ddyz nP   k         k        k   O     k   y     +  y      y d    y    k     y    k  y d      y   +  y      y d    y    k     y    k  y d    y  dO       k O        k   y     k  y d      y   W          O       +k y   5 O    d    k O y d =    d k = y                 d        +         +   y       y d y    5k     O       +k            W5  k     5 ӂPӂ+yyW+5PӂPyPӂy+55  W  W+W5+yP+ ӂ +y+ 5 Wӂ P Pӂy+5 ӂ Pӂ+yyW+5PӂPyPӂy5@ `,Z` Efv*oM6B m HPHUBg?<JNA(m)m -:gS)@ -OK1PC#HNHx?<HNA@)@l/?<HNA)@h&@)@XЬl)@d)@`ARCpr Ѝ"QHN(ALNHHz2?< NA\pdAxr0XQ)K\NN<(6N 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HPN Stimmt|Dochr"_ Nd+@0 -0SgN[N̔pNLCNpHPN sehr gro "_NJBfN\* -8YfN\*Bm+|8t;BA4-NJBfN^A9N &pNLCNpHPN gestreckt "_NJBfN_\4-pJBgpF$fN_AN &N_\ -AN &N`bBmBg?<A탐"NprNZpr NZpNLCNpHPN Graph von f "_NJBfNa4-pJBgpF$fN`AN &NaHxpCNNN֦&<x*<Nϐ&<x*<NNCNpCNNSgNapCNNN֦&<x*<NN &AN &pNLCNpHPN Mark.Punkte "_NJBfNk24-pJBgpF$fNiAN &Nk24-NJBfNjA.N &Nk24-pJBgp/4-pJBgp$fNjHA.N &Nk24-pJBgpF$fNjHxN9Die Nullstellen von f' und f''|sind noch nicht berechnet.4HPNAha4r"_ Nd+@0Nk24-pJBgpF$fNk2HxN2Die Nullstellen von f''|sind noch nicht berechnet.HPNAhar"_ Nd+@0pNLCNpHPN Funktion d"_NJBfNk4-pJBgpF$fNkAN &NkAPN &pNLCNpHPN Parameter "_NJBfNk4-pJBgpF$fNkAN &NkAjN &pNLCNpHPN Integral "_NJBfNl4-pJBgpF$fNlTAN &NlHxpCNHxpCNHxpCNpr#NZpr$NZpr%NZpr&NZpCNNJgNlBg?<A탖"NNlHxpCNA9N &A4N &A9~N &pNLCNpHPN Flchen "_NJBfNn,4-pJBgpF$fNmLAN &Nn,4-pJBgpF$fNmHxNZuerst Integralwerte|berechnenHPNAch ja!r"_ Nd+@0Nn,HxpCNHxpCNHxpCNHxpCNpr#NZpr$NZpr%NZpr&NZBg?<A탖"NA9~N &A~N &pNLCNpHPN Lupe ein n"_NJBfNo,4-pJBgpF$fNnAN &No,4-pJBgpF$fNnBmBmArN &No,HxNMDie Lupe ist eingeschaltet.|Fr kleinere Ausschnitte|>>WERTEBEREICH<< ndern!4HPNAch ja!r"_ Nd+@0pNLCNpHPN Lupe aus |"_NJBfNp4-pJBgpF$fNoAN &Np4-NJBfNpCNA 0CTA 0CZAH 0C`AB 0Bm4-NJBfNoBmBmBmBmAVN &pN pN&prN6BmA9N &pNLCNpHPN Druckeinstellung 4"_NJBfNp^ARN &pNLCNpHPN Drucken "_NJBfNqT4-pJBgpF$fNpAN &NqTHxNDrucken der Kurvendiskussion?4HPNAuswahl|Alles|Abbrucher"_ Nd+@0 -0SgNq2AN &A|N &NqT -0UgNqTpANA|N &pNLCNpHPN Bild laden 4"_NJBfNqA~$N &pNLCNpHPN Bild speichern 4"_NJBfNqA{dN &pNLCNpHPN Bild lschen "_NJBfNrA&N &pNLCNpHPN Bild merken "_NJBfNs4-pJBgpF$fNrpAN &Ns -HN֦&<x*<N׌pJBgp/NN֦&BdN LN̔A퀊N A퀐N AN fAN &C퀐A퀊 0Hmp+Nn"_NpJBgp/Hmp-Nn"_NpJBgp$fNnACN AN &Hmp+Nn"_NJBfN*AN &A퀐N*A퀊NNϐA퀊N>Hmp-Nn"_NJBfNjAN &A퀐N*A퀊NNόA퀊N>`*C퀊A~ 0N LN̔A퀖N A퀜N AN fAN &C퀜A퀖 0Hmp*Nn"_NpJBgp/Hmp/Nn"_NpJBgp$fNACN AN &Hmp*Nn"_NJBfNDAN &A퀜N*A퀖NNrA퀖N>Hmp/Nn"_NJBfNAN &A퀜N*zNtJBfNA퀜N*A퀖NNA퀖N>Nt;B`C퀖A퀐 0N LN̔A퀢N A퀨N AN &C퀨A퀢 0Hmp^Nn"_NJBfNAN &AN &A퀢N*zN׌pJBgp/A퀨N*N A퀨NNtpJBgp$fNdt;BNA퀨N*A퀢NN`A퀢N>`dC퀢A퀜 0N LN̔A퀮N Hmp-Nn"_NJBfNAN &AN &A퀮N*BA퀨N>NAN &C퀮A퀨 0N LN̔A퀴N A(N AhN AlN Hmp0Nn"_NpJBgp/Hmp9Nn"_NpJBgp$fN+m`lAN &Hmp0Nn"_NpJBgp/Hmp9Nn"_NpJBgpF$gHmp.Nn"_NJBfN AN &Hmp0Nn"_NpJBgp/Hmp9Nn"_NpJBgpF$gANzHPpENn"_NJBfNzAN &AN &Hmp0Nn"_NpJBgp/Hmp9Nn"_NpJBgpF$gHm -`l"-l"_NRNA퀴N>NHmp(Nn"_NJBfNAN &AhN &C~A퀴 0Hmp)Nn"_NJBfNAN &N +m`dNANzHPpXNn"_NJBfNNAN &CA퀴 0NBm+|( -,A(Nވ4-NzN -(UgNA퀴N*zNפJBfNA퀴N*NHA퀴N>Nt;B -(WgNA퀴N*NA퀴N> -(YgNA퀴N*NA퀴N> -([gNA퀴N*NzN,NJBfN t;BNA퀴N*NA퀴N> -(]gN@A퀴N*NA퀴N> -(_gNA퀴N*zN׆JBfNA퀴N*N>A퀴N>Nt;B -(QgNA퀴N*zN׆JBfNA퀴N*N(A퀴N>Nt;B -( gN*A퀴N*&<x*<N׆JBfNA퀴 Zd0fN*A퀴N*NA퀴N> -( gNA퀴N*NzN,NJBfNht;BNA퀴N*HAGLN &A퀴N>t;BN`Nq4-pJBgpF$fN+m`dC퀴A퀮 0N LN̔R` -`N֦HANN֦L8NפJBfNHmp"-`"_NRCN N ACN Hmp Nn"_NJBgN LN̔A(N B(pA(Nވ -(/p"NZN`NqNq -8N֦&<x*<Nό&<x*<NϐN/p"NZN LN̔4AN A(N 4-pJBgpF$fN4-pJBgpF$fN Bg?<Ax"NNN4-pJBgpF$fN^A 0A 0AH 0AB 0A< 0AN*ANNόA6N>A0 +w0A퀺 QX0A IQ0BmBHBpBt+|x+|ׅ|+|+|w+| -|N֦&<x*<NN+@prNZprNZprNZprNZpr'NZpr1NZpr8NZprENZpr=NZprANZBmBmNf(x) = CN BmBmBmBBT+| <r$< A툢N4-NJBfNdA 'ŬG0NrA n0CA 0A퀖N*ANNϐAN>A퀖N*ANNϐAN> -CxN ANNתpJBgp/ -CxN ANNפpJBgp$fNf -CxN A퀖NNϐAN>A퀖N*ANNϐAN>A퀖N*ANNϐAN>RN/-AN*HA`N &C퀄A 0/-AN*HA`N &C퀄A 0/-AN*HA`N &C퀄A 04-pJBgpF$fNAN*HAFN &AN*ANNόNxHAN*ANNόNxL8N -CxN ANNתpJBgp/ -CxN ANNפpJBgp$fN0 -CxN A퀖NNϐAN>A퀖N*ANNϐAN>A퀖N*ANNϐAN>RN/-AN*HA`N &C퀄A 0/-AN*HA`N &C퀄A 0/-AN*HA`N &C퀄A 0N /-AN*HAN*HAN*HAN*HAN*HAN*HA퀖N*HA,N & -N֦&<x*<N -CxN ANNתpJBgp/ -CxN ANNפpJBgp$fN -CxN A퀖NNϐAN>A퀖N*ANNϐAN>A퀖N*ANNϐAN>RN /-AN*HA`N &C퀄A 0/-AN*HA`N &C퀄A 0/-AN*HA`N &C퀄A 0AN*ANN׌JBgN LN̔LA퀖N LAN LAN LAN LAN LAN LAN AN AN*ANNόNxHAN*ANNόNxL8N/-AN*HA`N &C퀄A 0N <Ѝ/ <r$< _NCA 0CA 0A퀖N*ANNϐAN>/-AN*HA`N &C퀄A 0A퀖N*&<78<*<N׌JBg4-NJBfNDAN*&<@x*< Nr&<x*<NϐNV&<@x*< NAN>NAN*&<x*< Nr&<x*<NϐNV&<x*< NAN>N LN̔"_AN jA(N BmHmA "_N;BAN&<x*<N׆;B+|(ANA(NވHmp"-("_NRCN Hmp+Nn"_NpJBgp/Hmp-Nn"_NpJBgp/Hmp.Nn"_NpJBgp$fNpNHmp0Nn"_NpJBgp/Hmp9Nn"_NpJBgp$fNt;BN`>NqN LN̔AN HxNZuerst die Funktion eingebenHPNAch ja!4r"_ Nd+@N LN̔AN A N ft;BN +###.####C N CA 0CA 0NprNNNXu = PnNC&N Hm&AN &4-NJBfNNprNA N AN*NN DN"4-NJBfNN`A&NAN>NprNA N AN*NN DNprNNNXo = PnNC,N Hm,AN &4-NJBfNNprNA N AN*NN DN4-NJBfNN"A,NAN>AN*ANNפJBfNN"NprNA N AN*NN DNprNNNYu = PnNC2N Hm2AN &4-NJBfN~NprNA N AHN*NN DN4-NJBfNNA2NAHN>NprNA N AHN*NN DNprN -Hm8AN &4-NJBfNNprNA N ABN*NN DN24-NJBfNN -AHN*ABNNפJBfNNNprNA N ABN*NN DAN*ANN׌pJBgp/A N*ANN׆pJBgp$fNBmBmBmAN*ANNόA6N>A6N*&<x*<NתJBfNA0 70N\A6N*&<x*<NתJBfNA0 'ŬG0N\A6N*&<x*<NתJBfNHA0 QX0N\A6N*&<x*<NתJBfNA0 n0N\A6N*&<x*<NתJBfNA0 n0N\A6N*&<x*<NתJBfNA0 # =0qN\A6N*&<x*<N׆JBfN\HxN Das Intervall ist zu gro 4HPN O.K. r"_ Nd+@N`pN\A~NpNX4-pJBgpF$fNNN LN̔ AN AN AN fA>N fAN AN N\AN4-NJBfNHmA{> PUBLIC DOMAIN <<4NpNpNpNpN -2/ -P"NN,Programmerstellung: 87/88 in GFA BASIC 2.02NpNpNpNpN -2/ -n"NN6Autoren: H.-J.Burchert, Johannesweg 4, 5000 Kln 40 N -2/ -x"NN1 H.Klzer, Lamsfu 25, 5272 Wipperfrth4NpNpNpNpN -2/ -"NNPRG-VERSION 2.0N -/ -"NNDatum heute : HPN"_NNN@C>N -/ -"NNUhrzeit : HPN"_NNN/Hm>A "_NpJBgp$g?<Bgpr _NpNANNzN LN̔A~NpNpNpNp NpNpNpN <"<^N <"<NxNEingabe der Grenzen4rN Hx <"<^"_N$NN! Alte Grenzen: Neue Grenzen:4NNN# ---------------- ----------------!NNN Xu = NN+###.## N AN*NN DNN Xo = NN+###.## N AN*NN DNN Yu = NN+###.## N AHN*NN DNN Yo = NN+###.## N ABN*NN DN LN̔4-N&<x*<NAN*AfNN׆pJBgp/AN*AfNN׌pJBgp$fNBmNpNnN`pNnN`NA CDN N/-AfN*HA`N &4-N&<x*<NN -DCxN AfNN׌JBfN -DCxN A$NNϐAlN>CAr 0NB(R( -(CxN AfNN -(CxN HA$N*L8NόArN>+mD( -(DWHpJBgp/4-pJBgpF$g4-NJBg,pN\A~NpNXN LN̔A(N AJN fAPN fAVN fAJNpN?<?<AH"Nps"<N <="<Nlpu"<N <;"<Nl+|(p"<'A(N޶ -("<N -("<NN`NqNq <"<N <"<NAVNpNpNpNp N <"<NN H i l f e4NpNpNpNp N <"<"NNEingabe4N <"<"NN GreN <"<"NNGraphen4N <"<"NN WerteN <"<NN Drucken/LupeN <"<"NN Hilfen4NpNpNpNpN <5"<NNMir ist geholfenNAPNNzBAFN &4-NJBgN0`AJNpNN LN̔ AN AN AN A\N AN BmBmN.H +@ +@ +@\ -N֦&<x*<N׆pJBgp/ -N֦&<рx*<N׌pJBgp$fN| -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fN" -\SgN" -JgN\AN & -SgNN H_FRAT.ALYHPAN & -UgNN H_GRAF.ALYHPAN & -WgNN H_EINZEL.ALYHPAN & -YgNt;B -[gNN H_DBILD.ALYHPAN &t;B -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fN -\SgN -JgNN H_GROE.ALYHPAN & -SgNN H_FBEL.ALYHPAN & -UgNN H_GRADF.ALYHPAN & -WgN,N H_WTAB.ALYHPAN & -YgNVN H_LUPE.ALYHPAN & -[gNN H_DBILD.ALYHPAN &t;B -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fN -\SgN -JgNAN & -SgN,N H_FBEST.ALYHPAN & -UgNXN H_GRADDF.ALYHPAN & -WgNN H_FADENK.ALYHPAN & -YgNN H_DREIN.ALYHPAN & -[gNt;Bt;B -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fN" -\SgN" -JgNBAN & -SgNnN H_KOEFF.ALYHPAN & -UgNN H_INTFKT.ALYHPAN & -WgNN H_NULLST.ALYHPAN & -YgNN H_DRUCK.ALYHPAN & -[gNN H_BILD.ALYHPAN &t;B -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fN` -\SgN` -JgNAN & -SgNN H_WBER.ALYHPAN & -UgNN H_MRKPTS.ALYHPAN & -WgNN H_FUNKT.ALYHPAN & -YgN0t;B -[gNZN H_BILD.ALYHPAN &t;B -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fNp -\SgNp -JgNAtN & -SgNN H_SRIT.ALYHPAN & -UgNt;B -WgNBN H_PARAM.ALYHPAN & -YgNVt;B -[gNjt;Bt;B -N֦&<x*<N׌pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$fN -\SgN -N֦zNN Np NhA>N`NpNX$VHgN`pNA\N &NPHxNOrdner ANALYSTH nicht o.k. !HPNAhar"_ Nd+@0NzN LN̔pNpNpNpN <^"<NNZurck mit Mausklick links!NADN &APNpNN LN̔AVNpNpNpNp N <"<NN E I N G A B E4NpNpNpNp N <"<NNFunkt. rational4N <"<NNFunkt. beliebig4N <"<NNFkt.(rat) bestimmen4N <"<NNKoeff.ndern(rat)4N <"<NN WertebereichN <"<NN SchrittweiteNpNpNpNpN <5"<NN Alles verstanden4NpNHxAFN &N LN̔AVNpNpNpNp N <"<NN G R A P H E N4NpNpNpNp N <"<NN Graph von f4N <"<NN Graph von f'N <"<NN Graph von f''4N <"<NN Integralfkt.N <"<NN Mark.Punkte4N <"<Np NnNpNpNpNpN <5"<NNAlles verstandenNpNHxAFN &N LN̔AVNpNpNpNp N <"<NN W E R T E4NpNpNpNp N <"<NN Einzelwerte4N <"<NN WertetabelleN <"<NN FadenkreuzN <"<NN Nullstellen4N <"<NNFunktionN <"<NN Parameter4N <"<NNIntegralN <$"<NNFlchen4NpNpNpNpN <5"<NNAlles verstandenNpNHxAFN &N LN̔AVNpNpNpNp N <"<NN DRUCKEN / LUPE4NpNpNpNp N <"<Np NnN <"<NNLupeN <"<NNDruckeinstellungN <"<NNDrucken4N <"<Np NnN <"<Np NnNpNpNpNpN <5"<NNAlles verstandenNpNHxAFN &N LN̔AVNpNpNpNp N <"<NN H I L F E4NpNpNpNp N <"<NNBild speichern,4N <"<NN laden,lschenN <"<NA N <"<NNBilder merken,N <"<NN zeigen,lschen4N <"<Np NnNpNpNpNpN <5"<NN Alles verstanden4NpNHxAFN &N LN̔A(N A0N A\N fAbN fAhN fAN AN A\N AN AN AN AN AN AN AN AN AN AN AN AJN fAPN fAXN A0N AN AN A텸N +|݅NGanzrationale Funktion aus|-ChN N Sttzstellen bestimmen|sC\N N XY-Werte aus: bHPAN*N"_NHPN bis "_NHPAN*N"_NCbN HxHmhA\"_NHPAb"_NHPNndern|Bleibt|Irrtumr"_ Nd+@0Bm -0WfN -0SgNAN &AN &A N &N: -0WgN:t;BNҐBmBAN*ANNό&<x*<NתJBfN~t;BNɂBmAHN*ABNNό&<x*<NתJBfNɾt;BNBm4-NJBfN+|dN+| 4-NJBfN +|dN+| A،N &N2pNADN &N\pCNr+@0?<NNT+@XAJNAPN/-AN &pN pN&prN6A0CX  "? -N֦H -N֦L8NόH -N֦L8NA&N>AN*A NNתpJBgp/AN*A NNפpJBgp/AN*A&NNתpJBgp/AN*A&NNפpJBgp$fN.t;BAJN -"-N -"-N -"-N -"-NAPN4-NJBfN^Np+rCNNX = N+##.##N A N*NN DN̔Np+rCNNX = N+##.#4N A N*NN D4-NJBfNNp-rCNNY = N+##.##N A&N*NN DNNp-rCNNY = N+##.#4N A&N*NN D -\SgN( -JnNvA N*H -N֦H <r$<L8NόN//-AN &4-NzNN+@X?+|(BmR( -(C6N HAN*L8NόA퀢NNתJBfNӪt;B -($WHpJBgp/4-N&<x*<N -N֦H -N֦L8NόH -N֦L8NA&N>AN*A NNתpJBgp/AN*A NNפpJBgp/AN*A&NNתpJBgp/AN*A&NNפpJBgp$fN^t;B4-N&<x*<NAN*&< =8 < =2ABN*&< =8pNpNpNpN pN&prN6?<?<]AT"N <I"<N <q"<vNl <L"< N <n"<rN, <]"< N <]"<sN <J"<:N <p"<:N <T"< N <T"<tNpNpNpNpN -8N֦H <r$<L8NόH - 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Kenntnisse ok ?C>N HxHm>NSo,so!r"_ Nd+@XN2N AN &pNN LN̔A(N BmB(pA(NވHx -(Cl~NzNtJBfN t;BN`NqNqN LN̔A톄N A(N Bm+|B4-pJBgpF$fNB -Cl~NzNt;BR -N֦H <r$<L8NόN+@`Bm+|B4-pJBgpF$fNHx -Cl~NzNt;BR -N֦H <r$<L8NόN+@`t;BB(pA(NވHx -(Cl~NzNtJBfNNBmN`NqNq4-NJBfNB(pA(NވB/-(B -(Cl~NHHxpCl~NL8NCl~NN`NqNqHxHx <r$<Cl~N -gN -YD+@t;BB -Cl~NHHx -Cl~NL8NAJN> -R+@( -(N֦&<x*<NtpJBgp/4-pJBgp$fNHx -(Cl~NzNtJBfNB -(Cl~NHHx -(Cl~NL8NAJNNtJBfNBmR(`TN LN̔A(N A>N fBg?<Ax"NN\pNpNpNp Npx"<NNVerfgbare Standardfunktionen:NpNpNpNp N+|( -,A(Nވ -(N֦&<x*<Nr&<x*<NϐN"<N -(CNpNN`NqNqpN pN&prN6 <r(N <"<XN <r(N <"<XNpNpNpNp N <"<NN Erlaubte Zeichen und Operatoren:NpNpNpNp N <"<NN1 ( ) + - * / ^ E .4NNprNN9 4NNprNNf(x) = Arr2N+|(Hmrp"-("_NRC>N N0123456789.+-EHPA>"_NJfNt;BNBmR(4-NzNAN*ANNό&<x*<NA\N>CA 0BRHx AN*HA`N &4-NJBfNCA 0A\N*ANNϐAN>N$ <\Ѝ/ <r$< _NA\N*ANNϐAN>AN*ANNתpJBgp/AN*A\NN׆pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$gA0N*ANN&<x*<NϐNVA0NNrAN>Hx AN*HA`N &4-NJBfN <Ѝ/AN* _NCA 0AN*ANNό&<x*<NA\N>BRHx AN*HA`N &4-NJBfNCA 0A\N*ANNόAN>N <\Ѝ/ <r$< _NA\N*ANNόAN>AN*ANNפpJBgp/AN*A\NN׆pJBgp/ -N֦&<x*<N׆pJBgp$gA0N*ANN&<x*<NϐNVA0NNrAN>Hx AN*HA`N &4-NJBfN <Ѝ/AN* _NAN*&<x*<N׆pJBgp/AN*&<x*<N׌pJBgp$fN&t;BAN*ANNת;BN LN̔pNpN pN&prN6prN <<"<hNlpPrNpP"<hNpN pN&prN6p`r(N <("<XNlpNpNpxrNpNpNpNp Np?"<NNA N A L Y _ S T4NpNpNpNp NBg?<?<?<Ax" NN LN̔A\N N+@\ -\SfN LN̔pNJgN LN̔LAbN A(N AN BmB+|( -(N֦AbNNrNVzN׆JBfN+m(t;BN <(Ѝ/ <r$< _N4-N&<x*<N -N֦ANNr&<x*<NϐNVH -N֦L8NAN>AHN*ABNNόHAvN & -N֦AHNNrNVH -N֦L8NAHN> -N֦ABNNr&<x*<NϐNVH -N֦L8NABN>AN*zNתpJBgp/AN*zNפpJBgp$fNBNAN*&<x*<Nr&<x*<NϐNV&<x*<NzNN^C*A$ 0 -N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN#4A큌 L0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN#xA큌 L0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN# -8SnN#A큌 L0N#A큌 0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN$D -8SnN$0A큌 0N$>A큌 0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN$A큌 0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN$A큌 0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN%A큌 0N%jAN*ANNό&<x*<NתJBfN%TA큌 0N%jA큌 H0+|A큌N*NHPp5Nn"_NJfN%+|N%+|AHN*ABNNό&<8<*<NתJBfN& AHN*ABNNό&<x*<NA큒N>N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN&NA큒 L0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN&A큒 L0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN& -8SnN&A큒 L0N&A큒 0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN'^ -8SnN'JA큒 0N'XA큒 0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN'A큒 0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN'A큒 0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN(*A큒 0N(|AHN*ABNNό&<x*<NתJBfN(nA큒 0N(|A큒 H0A큒N*NHPp5Nn"_NJfN(+|N(+|pN pN&prN6 -RgN) -N֦H - 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HmANN֦H <r$<L8NόN"_N NN+@ -C~N A N>t;B2N!DHmATN &4-NJBfN!DNpNnN`NN4-0pJBgpF$fN!lADNAfN>4-2pJBgpF$fN!ANA N>AfN*HA N*HA8N &4-NJBfN!NpNnN`NNBg?<A탖"N -N֦H - N֦AfNNrL8NϐA킈N> -A킎N֢C킈A킔 04-NJBfN" -N֦HAfN*HAHN &H -N֦L8NrL8NόA킚N>N"Hx AfN*HA`N &C퀄A 0 -N֦H -N֦ANNrL8NόA킚N>A킈N&/A킎N&"NA킔N&/A킚N&"N -N֦H - N֦A NNrL8NϐA킈N> -A킎N֢C킈A킔 04-NJBfN# -N֦HA N*HAHN &H -N֦L8NrL8NόA킚N>N$Hx A N*HA`N &C퀄A 0 -N֦H -N֦ANNrL8NόA킚N>A킈N&/A킎N&"NA킔N&/A킚N&"NBBAfN*C6N+|( -A(Nވ -(C~N AfNN4-NJBfN'F <r$<HAN*HAHN &L8NrA큤N>N'vHx AN*HA`N &A퀄N*vN|A큤N>A큤N*zN׆JBfN'pNpNpNN'pNpNpN -N֦H - N֦ANNrNVL8NϐN+@ -N֦H -N֦A큤NNrNVL8NόN+@ -"-NhJgN(B -"-NN`zNqBg?<?<?<A"" NR/-AfN*CTN/-A N*CZNAfN*A NNόA0N>A0N*&<x*<NתJBfN(+| N)A0N*&<x*<NתJBfN)+| N)A0N*&<x*<NתJBfN)D+|@ N)A0N*&<x*<NתJBfN)v+| N)A0N*&<x*<NתJBfN)+| N)+| AfN*HA N*H/- AlN &/-AN*CNN?-z -|?A"NB(pA(NވN -N֦&<x*<NϐH -(N֦L8NϐN"-NN 4NN`NqNqN -N֦H <r$<L8NόN/ - "NN INTEGRALWERT IM BEREICH :NN -T/ - "NN I(simps)= N +####.####N AN*NN DpNpNpNpN -/ -|"NNWeiter mit Klick!NADN &Bg?<A""Nt;BNzN LN̔"_A>N j4A4N 4-4NJBfN,A탐NpN pN&prN6pNpNpNpN <Jr NNBerechnung derN <Tr NA>N <^r NNluft...N4-pJBgpF$fN, <er N <s"<N,N,A탐NN LN̔Acc's Info --------------------++++++Eingabe Funkt. rational Funkt. beliebig Fkt.(rat) bestimmen Koeff.ndern(rat) --------------------- Wertebereich Schrittweite --------------------- ENDE Gre sehr gro gro mittel klein sehr klein ------------- quadratisch gestreckt ------------- Raster ein Raster aus Graphen Graph von f Graph von f' Graph von f'' Integralfkt. -------------- Mark.Punkte Werte Einzelwerte Wertetabelle Fadenkreuz Nullstellen Funktion Parameter ------------- Integral Flchen Druck/Lupe Lupe ein Lupe aus ----------------- Druckeinstellung Drucken Hilfen Bilder auf Disk: Bild speichern Bild laden Bild lschen Bilder im RAM: Bild merken Bilder zeigen Bilder lschen --------------- Hilfe +++ABSSQRSINCOSTANATNLNLOGEXPCTGcG@":2f"L"2":`pz r<\<\   :  \ B  F   F T2N624288 R6 &8 ^ X V^:> ft8B> zt8B > fP "  8 : 8 V B8  8  & d 6 6 ^ 4 Ln 6   F">4 b 8<:8 Rh\x 2` 2&P jP,(6$("($ BR <8.LdRz^.NR".,ZP*H0 ( :N:VN:"4* H V v X^ f * 0HD """ ""$& 4HZb&&(Jb&&^B.&b&&bhDP(>*j*.Z*N&j*.jL$$$$$$H,^ | F2(2 8"2* " R\\^\\^\\r <\< |  8 4  HVXVx^  h ^Tr(:F(  PnD|: \>xH^<2@D$~:**n| ||||V ||||d@t|&F^ X"44 VVVVVVZVVVVP vNPr "D  .p.jFT  04DX400000000::4000000002*>*&*^4n &V4|Z"`& >zx| 2 F N JZjJZn F N JJJZf JJJJ J JZf$ JR"JZn 0" H&.2Zn H&.2Zn ">Jnf~J2B&| "Pt2B&| "Pfpl"D  B"BB""4.8&4&.&N 8DDD >$6B"R6B"(& V :>(2 V (h& &4\ V 6(6 X6(6.LT$<<bL8t.zL&bPVT PX6H$V( $\X6>$V( $\X6bhTn$$$$$$$$&&2\$*h fnB&& X&&&2<&2T&2Z&&&2<&2T&2Z&& *& B& H4.,, j,&,2B ,2Z,2f,&,2B ,2Z,2f,, 0 , H, T :$h$drրn88|88 ZRRRzhn2j >>$2:P$R8.ffNH^&Vb&P,"&fL"&fL"&fL"&f4.,.&" """ "" " \:hr. ."& &" (hZ*,(R m HPHUBg?<JNA(m)m -:gS)@ -OK1PC#HNHx?<HNA@)@l/?<HNA)@h&@)@XЬl)@d)@`ARCpr Ѝ"QHN(ALNHz2?< NA\pdAxr0XQ)K\NN`JrBjNuHz?<&NN\NCAp$L Qp N9lrBlJpNNpMN9@pdAr 0Q0tr N9lNupealp`NuaN,Hz?<&NNBWNANC2A@p222NrҌ0<NB0,rNurA9Ar`v C9Cr`rt9@9A9BNrrҌpsNB0,Nu9@N`rDҌpsNBNuC2 @ e @}bA@p222Nr,Ҍ0<NBNu pa4|a@:>< |a6RGk0Gg`a(0GVfA1G<ap??<?<NM\Nu??< NMXNuHnr 2$4BBNuAd RdQRB BbABJk 0NuJBjBBXNu 0Nu 2$NuE`B<gJEgEjCDEDF Fe( F dF8BCHC` F0bFHC8v` HD8HDkDуdQRBNuDdBDA@kgAр[SBk0NuJlJBk&Nu0g H@rB JkЀ[` BbNuJBj prtNuHPAJgPpr$< _Nup _NtNu&8*JEgJBgJjBEB:HC҅H@:|ۆ҄ۆ<HC>H@ЃdHA@B@H@хk HAҁHAрSB BbNuNpNNuCDEJEgJBgJjBEBQ*HE?<>0rHGGdHGGdSWDуdi\?<>0rHGGdHGGdSWDуdiN?<>0rHGGdHGGdSW2 H@N?<,>CEdGH@0r`?<`JBgVB&8TTDуdQRBNuDAр&AdRAрAрDуNuprt|=|$  g +g -f .g20  b 0e 9b da`RF` .f 0e 9b dajSF` Eg efX +g -f 0e 9oSH`00  b&Hz0  b E Do`HJjDDDS4</NJFkSFk&aQN`Ha"FFaQL8N6.$JgtBn$Nupr$<NuJBk4<rpAC v JBgJjv-| Bb BkH>aaNRFBdL8?N<JBga2SF Be BgQRB`ApdR e <rRF&0xafEv+0JFjDFv-Hƌd0BFHF 0HF0ANuprt|`2:HQ A dRGFc8>`4A g6 g0 g` gTlfelhgFf2pRGRFa`a,` `?~ap ap a 0NuCpE`bf`FgRGJGgRSGSFFgCpE`Yf`Nua@Jf gH@ fa(@ fza0 b @ Ee0Nu?<?<NMXNur9A(HN8LNu0,^2,`N:zEfpaRppaNAEg0PaľEfa4RE`p a2a*Efp a(N ldeS@f lbfSl`9Ab9FdNupapqr`p`p`pJ@gHzZ?<&NN\NuB?< NA\Av ACLElp"Jg X\QC"C!/:@?< NA\NuLH!NuHx`(Hx`"Hx`Hx`Hx`Hx` Hx`Hx !4VxH A6@ Ni LHL|1R/:?< NApdK`HaJLxNNu)H9@Jp4NP'J&f H LNu P&NuQ'` J,'fJ,&gHA#ȇeC! B,&LNu-W)K20, 8k8@ gJl&f"Nu , 8g"P 8 @/, 8N  8fQ 8J,'gNupB <``L@ H)l26)z @W , Jf`CfSHj-D@Hd0H@H 0H@0`fSC\fS , @a"C]fApNNNHP?< NA\NuH@aa/a a Nu@0 9c^Nu| PC>$Fehler # ][Abbruch]\f.B &lX)K\)ld` lp ,BQjNup(N Division durch NullberlaufZahl nicht Integer|-2147483648 .. 2147483647Zahl nicht Byte|0 .. 255Zahl nicht Wort|0 .. 65535Quadratwurzel nur fr|positive ZahlenLogarithmen nur fr|Zahlen grer NullUnbekannter Fehler Speicher voll Funktion oder Befehl|noch nicht mglich String zu lang|max. 32767 Zeichen Kein GfA-BASIC V2.0 Programm Programm zu lang|Speicher voll|New Kein GfA-Basic Programm|File zu kurz|NewFeld zweimal dimensioniertFeld nicht dimensioniertFeld Index zu groDim Index zu groFalsche Anzahl IndizesProcedure nicht gefundenLabel nicht gefundenBei Open nur erlaubt:|"I"nput "O"utput "R"andom|"A"ppend "U"pdateFile schon geffnetFile # falschFile nicht geffnetFalsche Eingabe, keine ZahlFileende erreicht|EOFZu viele Punkte fr|Polyline/Polyfill|maximal 128Feld mu eindimensional seinAnzahl Punkte grer als FeldMerge - Kein ASCII-FileMerge - Zeile zu lang - Abbruch ==> Syntax nicht korrekt|Programmabbruch!Marke nicht definiert"Zuwenig Data#Data nicht numerisch$Syntaxfehler in Data|""paarweise verwenden%Diskette voll&Befehl im Direktmodus nicht mglich'Programmfehler|Kein Gosub mglich(Clear nicht mglich in|For-Next-Schleifen oder|Proceduren)Cont nicht mglich*Zuwenig Parameter+Ausdruck zu komplex,Funktion nicht definiert-Zuviele Parameter.Parameter falsch|mu Zahl sein/Parameter falsch|mu String sein0Open "R" - Satzlnge falsch1Zu viele "R"-Files (max. 10)2Kein "R"-File3Nur ein Field zu einem|Open "R" mglich4Fields grer als Satzlnge5Zu viele Fields (max. 19)6GET/PUT Field-String Lnge falsch7GET/PUT Satznummer falschFehlerhaftes Menu?Fehlerhaftes Reserve@Fehlerhafter PointerZFehler bei Local[Fehler bei For\Resume (next) nicht mglich|Fatal, For oder LocaldGFA-BASIC Version 2.02| Copyright 1986/1987|GFA Systemtechnik GmbHf2 Bomben - Bus Error|Vielleicht Peek oder Poke falschg3 Bomben - Adress error|Ungerade Wort-Adresse!|Bei Dpoke, Dpeek, Lpoke|oder Lpeek?h4 Bomben - Illegal Instruktion|Ausfhrung eines ungltigen|68000-Maschinenbefehlsi5 Bomben - Divide by Zero|Division durch Null in|68000-Maschinensprachej6 Bomben - CHK-Exeption|68000-Interrupt durch CHK-Befehlk7 Bomben - TRAPV-Exeption|68000-Interrupt durch TRAPV-Befehll8 Bomben - Privilege Violation|68000-Interrupt durch Ausfhrung|eines priviligierten Befehlsm9 Bomben - Trace Exeption|68000-Trace-InterruptAllgemeiner FehlerDrive not Ready|ZeitberschreitungUnbekannter BefehlCRC Fehler|Disk-Prfsumme falschBad Request|Ungltiger BefehlSeek Error|Spur nicht gefundenUnknown Media|Falscher BootsektorSektor nicht gefundenKein PapierSchreibfehlerLesefehlerAllgemeiner Fehler 12Diskette schreibgeschtztDiskette wurde gewechseltUnbekanntes GertBad Sektor (Verify)Andere Diskette einlegenUngltige FunktionsnummerDatei nicht gefundenPfadname nicht gefundenZuviele Dateien offenZugriff nicht mglichUngltiges HandleSpeicher vollUngltige SpeicherblockadresseUngltige LaufwerksbezeichnungKeine weiteren DateienGEMDOS-Bereichsfehler|Seek falsch?Interner GEMDOS FehlerKein BinrprogrammfileSpeicherblockfehler"l`Yd&-KNN"l`YepN&#k"C-KN"Cփk փk2##`փk"`2`& $Y8gHRDD*D%H8#$c2g# HRDD%H`p"l`Qd&&| NuN"l`QepZN"X0gBPHR@@"D#NuN`140988CNA8N A.pNBp N <rNprNN <:rNphNNprrNpfNNNNpNFpNJpNNpQrN <I"<N <a"<N <y"<eN <ar N <yrMN <a"<=N <y"<sNp "<NpE"<uNNpr(N8NxEin paar Worte vorweg...N2NprN8NNODieses Programm wurde in GfA-BASIC erstellt. Es dient der Veranschaulichung derN2NNOPolynom-Arithmetik mit Schieberegistern. Auf dem Bildschirm knnen mit der MausN2NNOdie Register geladen und Schalter verstellt werden. Dann kann man sich SchrittN2NNOfr Schritt die Vorgnge bei der Berechnung ansehen. Bei Bedarf kann einN2NNOProtokoll der Berechnung wahlweise im Dualcode oder in Polynom-Darstellung aufN2NNdem Drucker angefertigt werden.iN2NNOIch denke, da dieses Programm hilft, ein recht trockenes mathematisches ThemaN2NNxNanschaulich darzustellen und zu einem besserem Verstndnis der Vorgnge fhrt.N2NN2NNODas Programm ist pubilc domain und darf frei kopiert werden. Eine ausfhrliche!N2NNOAnleitung und den Source-Code in GfA-BASIC schicke ich nach Eingang von DM 20,-!N2NNxDauf mein Konto 458423-309 beim PostGiro Hannover, BLZ 250 100 30 zu.N2NN2NNOSeptember 1988 Hardo Naumann, Rampenstr.2, 3000 Hannover 91!N2pN:pN>pNBp N <r"<$NN`WEITERNNN2zNpJBgp/NHPA "_NDpJBgp$gpQrN <I"<N <a"<N <y"<eNp "<NpE"<uNNp rN8NGrad [f(D)] (0...13) : n = pNPnNCZNAZNNr+@` -`N2&<x*<NpJBgp/ -`N2zNpJBgp$fN7B`R`NvpQrN <I"<NHxNlDRUCKER-PROTOKOLL4HPNl DUAL|POLY|AUS4r"_ N+@ <rrNNlRESET N <r"<DNN`QUITNNNA퀌NA퀤NA퀘NA퀞NpC퀌NpC퀤NpC퀘NpC퀞NNNN$pN:pN>pNBp Np#rNNl Polynom-Addition4NpN:pN>pNBp NppNBp N <^r N <|rPN <^"<N <|"<hN <^"<:N <|"<vNpN|pNprNBg?<J?<?<J~NBg?<P?<?<P~Np "<NpF"<vNpNFpNJpNN <rNZprNZNNA9N A:jN A;N A=N A>^N NNpN:pN>pNBp NN` HP -hN2N"_NHPp"_NvC6N <r$<&<x*<NlNr"<rNN`TAKTHPA6"_NNNN+|l -`AlNH -lN2&<x*<NR&<x*<NpNr??<l -lN2&<x*<NR&<x*<NpNr??<l~N -lC퀌NNJBfN;"pNFpNJpNNN;4pNFpNJpNN -lN2&<x*<NR&<x*<NpNrrdN -lN2&<x*<NR&<x*<NpNrrtNNv`NqNN -`JnN=+|l -`AlNH -lN2&<x*<NR&<x*<NpNr??< -lN2&<x*<NR&<x*<NpNr??<~N -lC퀘NNJBfNN`1+CNpC퀤NNJBfN>N`1+CN`1+C$NpC퀘NNJBfN?N`1+C*NpC퀌NNJBfN?PHmN`D+"_NCNpC퀤NNJBfN?HmpNBpNAN6JnNB HmAN6N2H <r$<L8NlNr"_NNCNA$N6JnNBnHm$A$N6N2H <r$<L8NlNr"_NNC$NA*N6JnNBHm*A*N6N2H <r$<L8NlNr"_NNC*NA`^.................................................]0110 1234567890-=` !"$%^&*()_+ qwertyuiop[] QWERTYUIOP{} asdfghjkl;'# ASDFGHJKL:@~ \zxcvbnm,./ |ZXCVBNM<>? 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NuS@R@ 0 g 0,f9@lRll`R@ 0 fQj`<,*?Hj\F FfN^`H FfNV`RGFc8>`4A g6 g0 g` gTlfelhgFf2pRGRFa`a,` `?~ap ap a 0NuCpE`bf`FgRGJGgRSGSFFgCpE`Yf`Nua@Jf gH@ fa(@ fza0 b @ Ee0Nu?<?<NMXNur9A(HN,LNu0,^2,`N:zEfpaRppaNAEg0PaľEfa4RE`p a2a*Efp a(N ldeS@f lbfSl`9Ab9FdNupapqr`p`p`pJ@gHzZ?<&NN\NuB?< NA\Av ACLElp"Jg X\QC"C!/:@?< NA\NuLH!NuHx`(Hx`"Hx`Hx`Hx`Hx` Hx`Hx !4VxH A6@ Ni LHL|1R/:?< NApdK`HaJLxNNu)H9@Jp4NP'J&f H LNu P&NuQ'` J,'fJ,&gHA#ȇeC! B,&LNu-W)K20, 8k8@ gJl&f"Nu , 8g"P 8 @/, 8N  8fQ 8J,'gNupB <``L@ H)l26)z @W , Jf`CfSHj-D@Hd0H@H 0H@0`fSC\fS , @a"C]fApNNN|HP?< NA\NuH@aa/a a Nu@0 9c^Nu| PC>$Fehler # ][Abbruch]\f.B &lX)K\)ld` lp ,BQjNup(N Division durch NullberlaufZahl nicht Integer|-2147483648 .. 2147483647Zahl nicht Byte|0 .. 255Zahl nicht Wort|0 .. 65535Quadratwurzel nur fr|positive ZahlenLogarithmen nur fr|Zahlen grer NullUnbekannter Fehler Speicher voll Funktion oder Befehl|noch nicht mglich String zu lang|max. 32767 Zeichen Kein GfA-BASIC V2.0 Programm Programm zu lang|Speicher voll|New Kein GfA-Basic Programm|File zu kurz|NewFeld zweimal dimensioniertFeld nicht dimensioniertFeld Index zu groDim Index zu groFalsche Anzahl IndizesProcedure nicht gefundenLabel nicht gefundenBei Open nur erlaubt:|"I"nput "O"utput "R"andom|"A"ppend "U"pdateFile schon geffnetFile # falschFile nicht geffnetFalsche Eingabe, keine ZahlFileende erreicht|EOFZu viele Punkte fr|Polyline/Polyfill|maximal 128Feld mu eindimensional seinAnzahl Punkte grer als FeldMerge - Kein ASCII-FileMerge - Zeile zu lang - Abbruch ==> Syntax nicht korrekt|Programmabbruch!Marke nicht definiert"Zuwenig Data#Data nicht numerisch$Syntaxfehler in Data|""paarweise verwenden%Diskette voll&Befehl im Direktmodus nicht mglich'Programmfehler|Kein Gosub mglich(Clear nicht mglich in|For-Next-Schleifen oder|Proceduren)Cont nicht mglich*Zuwenig Parameter+Ausdruck zu komplex,Funktion nicht definiert-Zuviele Parameter.Parameter falsch|mu Zahl sein/Parameter falsch|mu String sein0Open "R" - Satzlnge falsch1Zu viele "R"-Files (max. 10)2Kein "R"-File3Nur ein Field zu einem|Open "R" mglich4Fields grer als Satzlnge5Zu viele Fields (max. 19)6GET/PUT Field-String Lnge falsch7GET/PUT Satznummer falschFehlerhaftes Menu?Fehlerhaftes Reserve@Fehlerhafter PointerZFehler bei Local[Fehler bei For\Resume (next) nicht mglich|Fatal, For oder LocaldGFA-BASIC Version 2.02| Copyright 1986/1987|GFA Systemtechnik GmbHf2 Bomben - Bus Error|Vielleicht Peek oder Poke falschg3 Bomben - Adress error|Ungerade Wort-Adresse!|Bei Dpoke, Dpeek, Lpoke|oder Lpeek?h4 Bomben - Illegal Instruktion|Ausfhrung eines ungltigen|68000-Maschinenbefehlsi5 Bomben - Divide by Zero|Division durch Null in|68000-Maschinensprachej6 Bomben - CHK-Exeption|68000-Interrupt durch CHK-Befehlk7 Bomben - TRAPV-Exeption|68000-Interrupt durch TRAPV-Befehll8 Bomben - Privilege Violation|68000-Interrupt durch Ausfhrung|eines priviligierten Befehlsm9 Bomben - Trace Exeption|68000-Trace-InterruptAllgemeiner FehlerDrive not Ready|ZeitberschreitungUnbekannter BefehlCRC Fehler|Disk-Prfsumme falschBad Request|Ungltiger BefehlSeek Error|Spur nicht gefundenUnknown Media|Falscher BootsektorSektor nicht gefundenKein PapierSchreibfehlerLesefehlerAllgemeiner Fehler 12Diskette schreibgeschtztDiskette wurde gewechseltUnbekanntes GertBad Sektor (Verify)Andere Diskette einlegenUngltige FunktionsnummerDatei nicht gefundenPfadname nicht gefundenZuviele Dateien offenZugriff nicht mglichUngltiges HandleSpeicher vollUngltige SpeicherblockadresseUngltige LaufwerksbezeichnungKeine weiteren DateienGEMDOS-Bereichsfehler|Seek falsch?Interner GEMDOS FehlerKein BinrprogrammfileSpeicherblockfehler"l`Yd&-KNN"l`YepN&#k"C-KN"Cփk փk2##`փk"`2`& $Y8gHRDD*D%H8#$c2g# HRDD%H`p"l`Qd&&| NuN"l`QepZN"X0gBPHR@@"D#NuN`140988CNA:N A.HN ApNB -PJnN2pBT -PN&H <r$<L8N`NfATN< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??<~N -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<NpN&pN:pN>pNB -TJnN2f -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<NpNNj`NqBT -PN&H <r$<L8N`NfATNpNBpQrN~ <I"<N <a"<N~ <y"<eN <ar N~ <yrMN <a"<=N~ <y"<sNp "<N~pE"<uNNpr(N8NxEin paar Worte vorweg...N&NprN8NNODieses Programm wurde in GfA-BASIC erstellt. Es dient der Veranschaulichung der4N&NNOPolynom-Arithmetik mit Schieberegistern. Auf dem Bildschirm knnen mit der Maus4N&NNOdie Register geladen und Schalter verstellt werden. Dann kann man sich Schritt4N&NNOfr Schritt die Vorgnge bei der Berechnung ansehen. Bei Bedarf kann ein4N&NNOProtokoll der Berechnung wahlweise im Dualcode oder in Polynom-Darstellung auf4N&NNdem Drucker angefertigt werden.iN&NNOIch denke, da dieses Programm hilft, ein recht trockenes mathematisches Thema4N&NNxNanschaulich darzustellen und zu einem besserem Verstndnis der Vorgnge fhrt.N&NN&NNODas Programm ist pubilc domain und darf frei kopiert werden. Eine ausfhrliche!N&NNOAnleitung und den Source-Code in GfA-BASIC schicke ich nach Eingang von DM 20,-!N&NNxDauf mein Konto 458423-309 beim PostGiro Hannover, BLZ 250 100 30 zu.N&NN&NNOSeptember 1988 Hardo Naumann, Rampenstr.2, 3000 Hannover 91!N&pN.pN2pN6p N <r"<$N~N`WEITERNNN&zNpJBgp/NHPA "_NDpJBgp$gpQrN~ <I"<N <a"<N~ <y"<eNp "<N~pE"<uNNp rN8NGrad [f(D)] (0...13) : n = pNPnNCpNB <rNZprNZNN|AN A@(N AC N NN|pN.pN2pN6p NN` HP -HN&N"_NHPp"_NvCN <r$<&<x*<N`Nf"<rNN`TAKTHPA"_NNNN|+|T -LATN< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??<l -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??<l~N -TC|NNJBfN>:pN:pN>pNBN>LpN:pN>pNB -TN&&<x*<NF&<x*<NdNfrdN -TN&&<x*<NF&<x*<NdNfrtNNj`NqNN| -PJnN@ +|T -PATN< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??<~N -TC퀈NNJBfN?pN:pN>pNBN?pN:pN>pNB -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<N -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<NNj`NqNN|+|TpATN< -TC퀂NNJBfN@lpN:pN>pNBN@~pN:pN>pNB -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<,N -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<pNB -\N&H <r$<L8N`Nf"<N -\"<NpN:pN>pNB?<?<?-^?<~N4-xNJBfNB?-^?<~N <"-\N~pN <"-\N~pN <rN0 -\N&H <r$<L8N`Nf??< -\ ??<~N?-^?<?-^?<~NNB?-^?<~N <"-\N~pNNN|A NANANANpC|NNJBfNCTN`1+C NpC퀂NNJBfNC|N`1+CNpC퀎NNJBfNCN`1+CNpC퀈NNJBfNCN`1+CNpC|NNJBfNCHm N`D+"_NC NpC퀂NNJBfND0HmN`D+"_NCNpC퀎NNJBfNDbHmN`D+"_NCNpC퀈NNJBfNDHmN`D+"_NCN+|TpATN< -TC|NNJBfNEHm pDN"_NHP -TN&H <r$<L8N`N"_NHPp+N"_NC N -TC퀂NNJBfNEHmpDN"_NHP -TN&H <r$<L8N`N"_NHPp+N"_NCN -TC퀎NNJBfNEHmpDN"_NHP -TN&H <r$<L8N`N"_NHPp+N"_NCN -TC퀈NNJBfNF^HmpDN"_NHP -TN&H <r$<L8N`N"_NHPp+N"_NCNNj`BNqpN.pN2pN6pNA N6JnNFHm A N6N&H <r$<L8N`Nf"_NNC NAN6JnNGHmAN6N&H <r$<L8N`Nf"_NNCNAN6JnNGjHmAN6N&H <r$<L8N`Nf"_NNCNAN6JnNGHmAN6N&H <r$<L8N`Nf"_NNCN+|(`p"<N~Nlf(D)=HPHm -`N"_NHP -`"_NN"_NNp#"<N~Nlg(D)=HPHm -`N"_NHP -`"_NN"_NNp3"<N~Nlr(D)=HPHm -`N"_NHP -`"_NN"_NNpC"<N~Nlh(D)=HPHm -`N"_NHP -`"_NN"_NNNN| ATNvpN:pN>pNB -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<N -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<NpN:pN>pNB -TRNvC퀎NNJBfNJ -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??<~NNJz -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??< -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf??<~N -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<NpN -TN&&<x*<NF&<x*<NdNf"<NpNNN|NH +@d +@h +@l -lJg -hN&&<x*<NpJBgp/ -hN&&<x*<N pJBgp$fNL -dN&&<x*<NNf+@p -pL_HpJBgp/ -pN&zNpJBgp$fNL -lSgNK/-ptC|NNL/-ptC|NAS\N -hN&&<x*<NpJBgp/ -hN&&<x*<N pJBgp$fNM -dN&&<x*<Nd&<x*<NNf+@p -pP_HpJBgp/ -pN&zNpJBgp$fNM4 -lSgNL/-ptC퀎NNL/-ptC퀎NAS\N -pN&H <r$<L8N`Nf/AHN -pN&H -PN&&<x*<NdL8NJBfNM -lSgNMt;BxNMBmxAS\N AAvN -hN&&<x*<NpJBgp/ -hN&&<x*<N pJBgp$fNN -dN&&<x*<NNf+@p -pP_HpJBgp/ -pN&zNpJBgp$fNN -lSgNNl/-ptC퀈NNNz/-ptC퀈NAS\N -hN&&<x*<NpJBgp/ -hN&&<x*<N pJBgp$fNP -dN&H <r$<&<x*<N`L8N pJBgp/ -dN&H <r$<&<x*<NdL8NpJBgp$fNOpASN APN -dN&&<x*< NpJBgp/ -dN&&<x*< N pJBgp$fNP HxN`QUITHPNlJA|NEIN4r"_ N+@t -tSgNP ASN N| -dN&&<x*<N pJBgp/ -dN&&<x*<NpJBgp$fNPASN AS\N A.HN AS\N NN|RHNv+|TpATNd`^`TR` Efv*oM > m HPHUBg?<JNA(m)m -:gS)@ -OK1PC#HNHx?<HNA@)@l/?<HNA)@h&@)@XЬl)@d)@`ARCpr Ѝ"QHN(ALNHz2?< NA\pdAxr0XQ)K\NNrJrBjNuHz?<&NN\NCAp$L Qp N9lrBlJpNNpMN9@pdAr 0Q0tr N9lNupealp`NuaN,Hz?<&NNBWNANC2A@p222NrҌ0<NB0,rNurA9Ar`v C9Cr`rt9@9A9BNrrҌpsNB0,Nu9@N`rDҌpsNBNuC2 @ e @}bA@p222Nr,Ҍ0<NBNu pa4|a@:>< |a6RGk0Gg`a(0GVfA1G<ap??<?<NM\Nu??< NMXNuHnr 2$4BBNuAd RdQRB BbABJk 0NuJBjBBXNu 0Nu 2$NuE`B<gJEgEjCDEDF Fe( F dF8BCHC` F0bFHC8v` HD8HDkDуdQRBNuDdBDA@kgAр[SBk0NuJlJBk&Nu0g H@rB JkЀ[` BbNuJBj prtNuHPAJgPpr$< _Nup _NtNu&8*JEgJBgJjBEB:HC҅H@:|ۆ҄ۆ<HC>H@ЃdHA@B@H@хk HAҁHAрSB BbNuNpNNuCDEJEgJBgJjBEBQ*HE?<>0rHGGdHGGdSWDуdi\?<>0rHGGdHGGdSWDуdiN?<>0rHGGdHGGdSW2 H@N?<,>CEdGH@0r`?<`JBgVB&8TTDуdQRBNuDAр&AdRAрAрDуNuprt|=|$  g +g -f .g20  b 0e 9b da`RF` .f 0e 9b dajSF` Eg efX +g -f 0e 9oSH`00  b&Hz0  b E Do`HJjDDDS4</NJFkSFk&aQN`Ha"FFaQL8N6.$JgtBn$Nupr$<NuJBk4<rpAC v JBgJjv-| Bb BkH>aaNRFBdL8?N<JBga2SF Be BgQRB`ApdR e <rRF&0xafEv+0JFjDFv-Hƌd0BFHF 0HF0ANuprt|`2:HQ A dRGFc8>`4A g6 g0 g` gTlfelhgFf2pRGRFa`a,` `?~ap ap a 0NuCpE`bf`FgRGJGgRSGSFFgCpE`Yf`Nua@Jf gH@ fa(@ fza0 b @ Ee0Nu?<?<NMXNur9A(HN8LNu0,^2,`N:zEfpaRppaNAEg0PaľEfa4RE`p a2a*Efp a(N ldeS@f lbfSl`9Ab9FdNupapqr`p`p`pJ@gHzZ?<&NN\NuB?< NA\Av ACLElp"Jg X\QC"C!/:@?< NA\NuLH!NuHx`(Hx`"Hx`Hx`Hx`Hx` Hx`Hx !4VxH A6@ Ni LHL|1R/:?< NApdK`HaJLxNNu)H9@Jp4NP'J&f H LNu P&NuQ'` J,'fJ,&gHA#ȇeC! B,&LNu-W)K20, 8k8@ gJl&f"Nu , 8g"P 8 @/, 8N  8fQ 8J,'gNupB <``L@ H)l26)z @W , Jf`CfSHj-D@Hd0H@H 0H@0`fSC\fS , @a"C]fApNNNHP?< NA\NuH@aa/a a Nu@0 9c^Nu| PC>$Fehler # ][Abbruch]\f.B &lX)K\)ld` lp ,BQjNup(N Division durch NullberlaufZahl nicht Integer|-2147483648 .. 2147483647Zahl nicht Byte|0 .. 255Zahl nicht Wort|0 .. 65535Quadratwurzel nur fr|positive ZahlenLogarithmen nur fr|Zahlen grer NullUnbekannter Fehler Speicher voll Funktion oder Befehl|noch nicht mglich String zu lang|max. 32767 Zeichen Kein GfA-BASIC V2.0 Programm Programm zu lang|Speicher voll|New Kein GfA-Basic Programm|File zu kurz|NewFeld zweimal dimensioniertFeld nicht dimensioniertFeld Index zu groDim Index zu groFalsche Anzahl IndizesProcedure nicht gefundenLabel nicht gefundenBei Open nur erlaubt:|"I"nput "O"utput "R"andom|"A"ppend "U"pdateFile schon geffnetFile # falschFile nicht geffnetFalsche Eingabe, keine ZahlFileende erreicht|EOFZu viele Punkte fr|Polyline/Polyfill|maximal 128Feld mu eindimensional seinAnzahl Punkte grer als FeldMerge - Kein ASCII-FileMerge - Zeile zu lang - Abbruch ==> Syntax nicht korrekt|Programmabbruch!Marke nicht definiert"Zuwenig Data#Data nicht numerisch$Syntaxfehler in Data|""paarweise verwenden%Diskette voll&Befehl im Direktmodus nicht mglich'Programmfehler|Kein Gosub mglich(Clear nicht mglich in|For-Next-Schleifen oder|Proceduren)Cont nicht mglich*Zuwenig Parameter+Ausdruck zu komplex,Funktion nicht definiert-Zuviele Parameter.Parameter falsch|mu Zahl sein/Parameter falsch|mu String sein0Open "R" - Satzlnge falsch1Zu viele "R"-Files (max. 10)2Kein "R"-File3Nur ein Field zu einem|Open "R" mglich4Fields grer als Satzlnge5Zu viele Fields (max. 19)6GET/PUT Field-String Lnge falsch7GET/PUT Satznummer falschFehlerhaftes Menu?Fehlerhaftes Reserve@Fehlerhafter PointerZFehler bei Local[Fehler bei For\Resume (next) nicht mglich|Fatal, For oder LocaldGFA-BASIC Version 2.02| Copyright 1986/1987|GFA Systemtechnik GmbHf2 Bomben - Bus Error|Vielleicht Peek oder Poke falschg3 Bomben - Adress error|Ungerade Wort-Adresse!|Bei Dpoke, Dpeek, Lpoke|oder Lpeek?h4 Bomben - Illegal Instruktion|Ausfhrung eines ungltigen|68000-Maschinenbefehlsi5 Bomben - Divide by Zero|Division durch Null in|68000-Maschinensprachej6 Bomben - CHK-Exeption|68000-Interrupt durch CHK-Befehlk7 Bomben - TRAPV-Exeption|68000-Interrupt durch TRAPV-Befehll8 Bomben - Privilege Violation|68000-Interrupt durch Ausfhrung|eines priviligierten Befehlsm9 Bomben - Trace Exeption|68000-Trace-InterruptAllgemeiner FehlerDrive not Ready|ZeitberschreitungUnbekannter BefehlCRC Fehler|Disk-Prfsumme falschBad Request|Ungltiger BefehlSeek Error|Spur nicht gefundenUnknown Media|Falscher BootsektorSektor nicht gefundenKein PapierSchreibfehlerLesefehlerAllgemeiner Fehler 12Diskette schreibgeschtztDiskette wurde gewechseltUnbekanntes GertBad Sektor (Verify)Andere Diskette einlegenUngltige FunktionsnummerDatei nicht gefundenPfadname nicht gefundenZuviele Dateien offenZugriff nicht mglichUngltiges HandleSpeicher vollUngltige SpeicherblockadresseUngltige LaufwerksbezeichnungKeine weiteren DateienGEMDOS-Bereichsfehler|Seek falsch?Interner GEMDOS FehlerKein BinrprogrammfileSpeicherblockfehler"l`Yd&-KNN"l`YepN&#k"C-KN"Cփk փk2##`փk"`2`& $Y8gHRDD*D%H8#$c2g# HRDD%H`p"l`Qd&&| NuN"l`QepZN"X0gBPHR@@"D#Nu,jJj `BffAgb Jj 2$NuJjNuN`140988CNA:N A.hN ApNBp N <rNprNN <:rNphNNprrNpfNN <rNpgNNpNFpNJpNN -vJnN2+|~ -vA~NH -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr??< -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr??<~N -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr"<NpN&pNFpNJpNN -~JnN2 -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr"<NpNNv`NqB~ -vA~NH/-~AGN Nv`NqNqNNpNFpNJpNNpQrN <I"<N <a"<N <y"<eN <ar N <yrMN <a"<=N <y"<sNp "<NpE"<uNNpr(N8NxEin paar Worte vorweg...N2NprN8NNODieses Programm wurde in GfA-BASIC erstellt. Es dient der Veranschaulichung der4N2NNOPolynom-Arithmetik mit Schieberegistern. Auf dem Bildschirm knnen mit der Maus4N2NNOdie Register geladen und Schalter verstellt werden. Dann kann man sich Schritt4N2NNOfr Schritt die Vorgnge bei der Berechnung ansehen. Bei Bedarf kann ein4N2NNOProtokoll der Berechnung wahlweise im Dualcode oder in Polynom-Darstellung auf4N2NNdem Drucker angefertigt werden.iN2NNOIch denke, da dieses Programm hilft, ein recht trockenes mathematisches Thema4N2NNxNanschaulich darzustellen und zu einem besserem Verstndnis der Vorgnge fhrt.N2NN2NNODas Programm ist public domain und darf frei kopiert werden. Eine ausfhrliche!N2NNOAnleitung und den Source-Code in GfA-BASIC schicke ich nach Eingang von DM 20,-!N2NNxDauf mein Konto 458423-309 beim PostGiro Hannover, BLZ 250 100 30 zu.N2NN2NNOSeptember 1988 Hardo Naumann, Rampenstr.2, 3000 Hannover 91!N2pN:pN>pNBp N <r"<$NN`WEITERNNN2zNpJBgp/NHPA "_NDpJBgp$gpQrN <I"<N <a"<N <y"<eNp "<NpE"<uNNp rN8NGrad [f(D)] (0...13) : n = pNPnNCfNAfNNr+@r -rN2&<x*<NpJBgp/ -rN2zNpJBgp$fN9.BrNp rN8NGrad [g(D)] (0...14) : m = 4NPnNClNAlNNr+@v -vN2&<x*<NpJBgp/ -vN2zNpJBgp$fN9BvRrNvpQrN <I"<NHxNlDRUCKER-PROTOKOLL4HPNl DUAL|POLY|AUS4r"_ N+@ <rrNNlRESET N <r"<DNN`QUITNNNA퀨NANA퀴NA퀺NpC퀨NpCNpC퀴NpC퀺NNNN$pN:pN>pNBp Np#rNN`Polynom-MultiplikationNpN:pN>pNBp NppNBp N <^r N <|rPN <rrNNlRESET4N <^"<N <|"<hN <^"<:N <|"<vN <r"<DNN`QUITNpN|pNprNBg?<J?<?<J~NBg?<P?<?<P~Np "<NpF"<vNpNFpNJpNN <rNZprNZNNAN A@N AATN NNpN:pN>pNBp NN` HP -zN2N"_NHPp"_NvC6N <r$<&<x*<NlNr"<rNN`TAKTHPA6"_NNNN+|~ -rA~NH -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr??<l -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr??<l~N -~C퀨NNJBfN>pNFpNJpNNN>*pNFpNJpNN -~N2&<x*<NR&<x*<NpNrrdN -~N2&<x*<NR&<x*<NpNrrtNNv`NqNN -vJnN?+|~ -vA~NH -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr??< -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr??<~N -~C퀴NNJBfN?npNFpNJpNNN?pNFpNJpNN -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr"<N -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr"<NNv`NqNN+|~pA~NH -~CNNJBfN@JpNFpNJpNNN@\pNFpNJpNN -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr"<,N -~N2&<x*<NR&<x*<NpNr"<pNBpNAN6JnNEHmAN6N2H <r$<L8NlNr"_NNCNA$N6JnNEdHm$A$N6N2H <r$<L8NlNr"_NNC$NA*N6JnNEHm*A*N6N2H <r$<L8NlNr"_NNC*NA,*`b,n>d`^ Hardo Naumann Hannover, 28.9.1988 Rampenstr. 2 3000 Hannover (0511) 455473 HINWEISE ZU DEN PROGRAMMEN IM ORDNER POLYNOMA ============================================= Die Programme wurden mit GfA-BASIC erstellt. Sie dienen der Veranschaulichung der Polynom-Arithmetik mit Schieberegistern. Auf dem Bildschirm knnen mit der Maus die Register geladen und Schalter verstellt werden. Dann kann man sich Schritt fr Schritt die Vorgnge bei der Berechnung ansehen. Bei Bedarf kann ein Protokoll der Berechnung wahlweise im Dualcode oder in Polynom-Darstellung auf dem Drucker angefertigt werden. Ich denke, da diese Programme helfen, ein recht trockenes mathematisches Thema anschaulich darzustellen und zu einem besseren Verstndnis der Vorgnge fhren. Die Programme sind public domain und drfen frei kopiert werden. Eine ausfhrliche Anleitung und den Source-Code in GfA-BASIC schicke ich nach Eingang von DM 20,- auf mein Konto 458423-309 beim Postgiro Hannover, BLZ 250 100 30 zu. Auf der berweisung bitte das Kennwort "POLYNOMA" notieren. September 1988 Hardo Naumann